Chủ đề này có 185 trả lời

[Niken]

còn th x;y nằ giữa

uh thiếu sót,để mình chỉnh sửa lại 

[vipnokia]

e có bài này tương đối khó m.n giải nhé

 

 

$\left\{\begin{matrix} 3^{x+3y-2}+6.3^{y^{2}+4x-2}=3^{5y-3x}+2.3^{(y+1)^{2}} & & \\ 1+2\sqrt{x+y-1}=3\sqrt[3]{3y-2x}& & \end{matrix}\right.$

[Eden Hazard]

mọi người giải bài này với ạ 

 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 & & \\ \sqrt{x+4y}+x-y=2 & & \end{matrix}\right.$

[Phat Nguyen]

Giải HPT : 
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=6+xy& & \\ x^{2}+y^{2}+x+y=5 \end{matrix}\right.$
 

[quanghao98]

Giải PT,HPT

1)$x=1+\dfrac{1}{2}\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+\sqrt[3]{x^3-20}$

2)$10x^3-6x-4=(7x^2-1)\sqrt{2x^2-2}$

3)$\left\{\begin{matrix}x^3+y^3+6xy=8\\x^2+y^2=2x+y+14\end{matrix}\right.$

4)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2-x(8+y)-3y^2}+\sqrt{x^2-3x+y^2+9}=7\\ \sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2+2x}=\sqrt{x^2-x(10+y)+6y^2}\end{matrix}\right.$

5)$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+4y=3\\x^2y+2x^2=2x+y+1\end{matrix}\right.$

6)$\left\{\begin{matrix}(x^2-1)^2+1=2y(2x+1)\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.$

7)$\left\{\begin{matrix}4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8\\(\sqrt{x^2+2012}+x)(\sqrt{y^2+2012}+y)=2012\end{matrix}\right.$

8)$3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}$

9)$\sqrt[3]{x^2+3x+2}(\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x+2})=1$

10)$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\dfrac{x^2}{4}$

11)$\left\{\begin{matrix}10x^2+5y^2-2xy-38xy-6y+41=0\\\sqrt{x^3+xy+6y}-\sqrt{y^3+x^2-1}=2\end{matrix}\right.$

12)$\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2=x^2y+2xy\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.$

13)$\left\{\begin{matrix}x^3-y^3-x^2y+xy^2-2xy-x+y=0\\\sqrt{x-y}=x^3-2x^2+y+2\end{matrix}\right.$

14)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{15-x-4y}+x-2=\sqrt{x^2-2x^3+8y-3}\\\sqrt[3]{4y+3x^2+4x}=x+1\end{matrix}\right.$

15)$\left\{\begin{matrix}x(x^2+y^2)=-42\\2x^2+x-y^2+2y+xy=-11\end{matrix}\right.$

16)$\left\{\begin{matrix}y^2+x+xy-5y+2=0\\y^3(x+1)-8y^2+(x+1)^2y+x+1=0\end{matrix}\right.$

17)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{2x+y}=\sqrt{x-2y}\\17x^2-228xy+188y^2=225\end{matrix}\right.$

18)$\sqrt{3x^2-2}+\sqrt[3]{x^2-1}=3x-2$

 

mọi người có thể nêu tóm tắt ngắn gọn phương pháp và hướng giải với những bước không quá phức tạp :D:D:D:D:D:D

[songviuocmo123]

mọi người giải bài này với ạ 

 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 & & \\ \sqrt{x+4y}+x-y=2 & & \end{matrix}\right.$

Đặt 2ẩn phụ là$ \sqrt{7x+y} =a$ và$\sqrt{2x+y}=b $
Đồng nhất hệ số  $\sqrt{x+4y} =\sqrt{\frac{-7}{5}a^2  + \frac{27}{5}b^2}$

$x-y = \frac{3}{5}a^2 + \frac{-8}{5}b^2 $

 

 

 

Hệ trở thành 
$a+b=5$
$\sqrt{\frac{-7}{5}a^2  + \frac{27}{5}b^2}+\frac{3}{5}a^2 + \frac{-8}{5}b^2(2)$
Thế trở về ẩn b vào pt (2) ta có pt đc rút gọn
$\sqrt{4b^2+14b-35}-(b^2+6b-15)=2$
Nhân liên hợp nó thấy có nghiện b=2 nên ta có 
$\sqrt{4b^2+14b-35} - 3 -(b^2+6b-15-1) = 0$
$\frac{4(b-2)(b+\frac{11}{2}}{\sqrt{4b^2 +14b-35}+9} -(b-2)(b+8)=0$
Đến đây đặt b-2 làm tử chung rồi còn trong ngoặc ra nghiệm xấu quá !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songviuocmo123: 07-02-2014 - 21:21

[zarya]

Mình đóng góp chút ít. Giải các hệ phương trình sau (đối xứng loại II):

1/ $\left\{\begin{matrix} x^2=4x+3y\\ y^2=4y+3x \end{matrix}\right.$

 

2/ $\left\{\begin{matrix} x^2=y^3-4y^2+8y\\ y^2=x^3-4x^2+8x \end{matrix}\right.$

 

3/ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{6-y}=3\\ \sqrt{y-1}+\sqrt{6-x}=3\end{matrix}\right.$

 

4/ $\left\{\begin{matrix} x^3+1=2\sqrt[3]{2y-1}\\ y^3+1=2\sqrt[3]{2x-1} \end{matrix}\right.$

 

5/$\left\{\begin{matrix} 2x^2+1=3\sqrt{\frac{3y-1}{2}}\\ 2y^2+1=3\sqrt{\frac{3x-1}{2}} \end{matrix}\right.$

[zarya]

Giải HPT : 
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=6+xy& & \\ x^{2}+y^{2}+x+y=5 \end{matrix}\right.$
 

 

Hệ đối xứng loại I. Đặt $S=x+y$ và $P=xy$, giải hệ của $S$ và $P$ ra thôi.

[synovn27]

giúp em bài này vs các anh chị  

 

$x^{2}+4x+5 =4\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}$

   

[o0oTanLuxuriouso0o]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}-7}-\sqrt{y^{2}+24}=2 & & \\4\sqrt{x^{2}-7}+\sqrt{y^{2}+24}=7y & & \end{matrix}\right.$

[JokerLegend]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}-7}-\sqrt{y^{2}+24}=2 & & \\4\sqrt{x^{2}-7}+\sqrt{y^{2}+24}=7y & & \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x^2-7}=a,\sqrt{y^2+24}=b$

=>$\sqrt{a^2+7}=x,\sqrt{b^2-24}=y$

=>HPT trở thành $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{b^2-24}+a-b=2 & \\ 4a+b=7\sqrt{b^2-24} \end{matrix}\right.$

Từ đây chắc là đc rồi

[Phan Linh]

- Giải giúp mình bài này với ạ

 

$\dpi{300} \bg_white \large \left\{\begin{matrix} xy-\sqrt{xy}=6 & & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phan Linh: 31-05-2014 - 10:03

[zarya]

- Giải giúp mình bài này với ạ

 

$\dpi{300} \bg_white \large \left\{\begin{matrix} xy-\sqrt{xy}=6 & & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & & \end{matrix}\right.$

Anh cho hướng rồi em tự làm nhé.

Đặt $P=\sqrt{xy}, P\geq 0$, từ pt thứ nhất suy ra: $P^2-P-6=0$, giải ra $P$ rồi lấy nghiệm dương.

Bình phương hai vế của pt thứ 2, đặt $S=x+y$, thay $P^2=xy$ vừa tìm được ở trên vào hệ thức khai triển. Giải phương trình căn có ẩn là $S$.

Có $S$, $P^2$ sẽ suy ra $x, y$

[LouisLam]

Giúp em hpt này với :

x(y-3) - 9y = 1

(x-1)^{2}y^{2} + 2y = -1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LouisLam: 04-06-2014 - 14:06

[LouisLam]

Mọi người giúp mình với ạ . Mình không biết gõ các kí hiệu T_T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LouisLam: 04-06-2014 - 16:06

[dhdhn]

Điều kiện $ - 1 \le x \le 1$
Phương trình thứ nhất tương đương
$2{y^3} + y = 2(1 - x)\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 - x} $
Ta có hàm số $f(t) = {t^3} + t$ là hàm đòng biến do $f'(t) = 3{t^2} + 1 > 0$
Vậy $y = \sqrt {1 - x} $
Thay vào pt 2 ta dễ có kết quả

Từ chỗ bạn xét hàm f(t) mình thấy không ổn lắm, vì tập xác định của 2 vế là khác nhau, theo mình nên chuyển vế đặt nhân tử chung.

Kết quả thì vẫn như thế.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dhdhn: 07-06-2014 - 21:43

[cobetinhnghic96]

Các bạn giải giúp mình câu này nhé 

$\left ( x+3 \right )\sqrt{\left ( 4+ x\right )\left ( 12-x \right )}=28-x$

[letiendat96]

TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 
\left\{\begin{matrix}
\sqrt{2x-3} -\sqrt{y}=2x-6& & \\ x^{3}+y^{3}+7\left ( x+y \right )xy=8xy\sqrt{2\left ( x^{2} +y^{2}\right )}
& &
\end{matrix}\right. x,y \in R

[deathavailable]

TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 
\left\{\begin{matrix}
\sqrt{2x-3} -\sqrt{y}=2x-6& & \\ x^{3}+y^{3}+7\left ( x+y \right )xy=8xy\sqrt{2\left ( x^{2} +y^{2}\right )}
& &
\end{matrix}\right. x,y \in R

Gợi ý Sử dụng BĐT CHo phương trình thứ $2$ là ra ngay quan hệ

[A4 Productions]

Các bạn giải giúp mình câu này nhé 

$\left ( x+3 \right )\sqrt{\left ( 4+ x\right )\left ( 12-x \right )}=28-x$

 

Mọi người giúp mình với ạ . Mình không biết gõ các kí hiệu T_T

8. ${\text{PT}}\left( 1 \right) \Leftrightarrow ({x^2} - y - 1)({x^2} + {y^2}) = 0$ từ đây xét 2 TH thế vào $(2)$

 

10. ${\text{PT}}\left( 2 \right) \Leftrightarrow ({x^2} + 1)(x + y - 2) = 0$