Chủ đề này có 6 trả lời

[tanh]

GPT:

Bài 1:$ (sin^{3}\dfrac{x}{2}+ \dfrac{1}{sin^{3} \dfrac{x}{2} } ) ^{2}+ (cos^{3}\dfrac{x}{2}+ \dfrac{1}{cos^{3} \dfrac{x}{2} } ) ^{2}= \dfrac{81}{4} cos^{2}4x $

Bài 2:$12sinx+5cosx=2y^{2}-8x+21$

Bài 3:$2cosx+ \sqrt{2} sin10x=3 \sqrt{2} +2cos28x.sinx$

P/s: Trước hết là mấy bài này đã ! Mong mọi người ủng hộ và đóng góp thêm các bài nữa để topic này thêm phong phú ! Thanks!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-12-2011 - 22:50

[NGOCTIEN_A1_DQH]

GPT:

Bài 3:$2cosx+ \sqrt{2} sin10x=3 \sqrt{2} +2cos28x.sinx$

P/s: Trước hết là mấy bài này đã ! Mong mọi người ủng hộ và đóng góp thêm các bài nữa để topic này thêm phong phú ! Thanks!!!

mình làm bài này vậy
$ PT \Leftrightarrow cosx-cos28x.sinx=\dfrac{3}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}.sin10x $

vì:
$ sin10x \leq 1 \Rightarrow VP \geq \sqrt{2} $

mặt khác, theo BDT cauchy-schwarz ta có:
$ VT^2 =(cosx-sinx.cos28x)^2 \leq (cos^2x+sin^2x)(1+cos^228x) \leq 1.(1+1)=2 \\ \Rightarrow VT \leq \sqrt{2} $
điều này làm cho dấu = ở các BDT trên phải xảy ra, tức là ta có Hpt sau:
$ \left\{\begin{array}{l}sin10x=1 \\ \dfrac{cosx}{sinx}=-\dfrac{1}{cos28x} \\cos^228x=1 \end{array}\right. $
giải hệ này ta thu được nghiệm của PT
đã xong

[tanh]

Thêm bài nữa nhé!

Bài 4: $ tan(2x+1) + cotx=0$

[spiderandmoon]

[color=#0000FF]

Bài 4: $ tan(2x+1) + cotx=0$(1)

Bạn có nhầm đề không vậy??????????
Bài này là ptlg cơ bản mà
(1) $ tan(2x+1) = -cotx$
$ tan(2x+1) = tan( \dfrac{ \pi }{2} -x)$
Như thế là giải được rồi đấy!!!!!11

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spiderandmoon: 02-09-2011 - 15:51

[tanh]

Bạn có nhầm đề không vậy??????????
Bài này là ptlg cơ bản mà
(1) $ tan(2x+1) = -cotx$
$ tan(2x+1) = tan( \dfrac{ \pi }{2} -x)$
Như thế là giải được rồi đấy!!!!!11

Không nhầm đâu !

[CD13]

Bài 2:$12sinx+5cosx=2y^{2}-8x+21$

Dễ thấy $VT \le \sqrt{12^2+5^2}=13 \le 2(x-2)^2+13=VP$

Đề có sai chỗ x và y không vậy ta?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 06-09-2011 - 21:48

[tanh]

Cho $x;y;z \geq 0$. Anh em giải hệ:
$ \left\{\begin{array}{l}x+y+z= \pi \\\dfrac{sinx}{1}=\dfrac{siny}{\sqrt{3}}=\dfrac{sinz}{2}\end{array}\right. $