2.Cho $S_1=1+2$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
…
T ính $S_{100}$
3.Tìm a và x thuộc N biết:
$(12+3x)^2=\overline{1a96}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 26-08-2011 - 12:25
#1
Đã gửi 26-08-2011 - 11:29
everlasting
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
1.Hãy viết số 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp
2.Cho $S_1=1+2$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
…
T ính $S_{100}$
3.Tìm a và x thuộc N biết:
$(12+3x)^2=\overline{1a96}$
2.Cho $S_1=1+2$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
…
T ính $S_{100}$
3.Tìm a và x thuộc N biết:
$(12+3x)^2=\overline{1a96}$
#2
Đã gửi 26-08-2011 - 11:42
PRONOOBCHICKENHANDSOME
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
1/$108=35+36+37$1.Hãy viết số 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp
2.Cho S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
…
T ính S100
3.Tìm a và x thuộc N biết:
(12+3x)^2=1a96
3/$VT\vdots 9\rightarrow VP\vdots 9\Leftrightarrow a=2. $
$\Leftrightarrow (12+3x)^2=1296\Leftrightarrow 12+3x=36\Leftrightarrow x=8$
#3
Đã gửi 26-08-2011 - 11:46
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
1. $108=35+36+37$1.Hãy viết số 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp
2.Cho S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
…
T ính S100
3.Tìm a và x thuộc N biết:
(12+3x)^2=1a96
3. $(12+3x)^2= \overline{1a96}$
Nhận thấy $32^2< \overline{1a96} < 44^2$
Hơn nữa $\overline{1a96}$ là số chính phương và tận cùng là 6 nên $\overline{1a96} = 36^2=1296$, do đó $a=2$.
Từ đó tìm được $12+3x=36 \Rightarrow x=8.$
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#4
Đã gửi 26-08-2011 - 12:03
PRONOOBCHICKENHANDSOME
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Bài2 ( ko chắc lắm ) :
S1 có 2 số hạng , S2 có 3 số hạng , ..., S100 có 101 số hạng .
=> Cho đến S100 có tất cả $\dfrac{(2+101)100}{2}=k$ số hạng
k chính là số cuối cùng trong S100 từ đó suy ra đc số đầu tiên => S100 = ...
S1 có 2 số hạng , S2 có 3 số hạng , ..., S100 có 101 số hạng .
=> Cho đến S100 có tất cả $\dfrac{(2+101)100}{2}=k$ số hạng
k chính là số cuối cùng trong S100 từ đó suy ra đc số đầu tiên => S100 = ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 26-08-2011 - 12:18
#5
Đã gửi 26-08-2011 - 12:24
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Bài 1 còn một cách phân tích khác $108=8+9+10+11+12+13+14+15+16$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#6
Đã gửi 26-08-2011 - 14:09
CD13
-
- Thành viên
-
- 1456 Bài viết
Thượng úy
Với cách xác định dãy S như vậy thì dãy $S_{99}$ có 100 số hạng.2.Cho $S_1=1+2$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
…
T ính $S_{100}$
Như vậy tổng các số hạng có trong $S_1, S_2,...,S_{99}$ là: $2+3+4+...+100=5049$. Suy ra số hạng đầu tiên của $S_{100}$ là $5050$
Vậy: $S_{100}=5050.101+\dfrac{101.100}{2}=?????$ (Áp dụng theo công thức của cấp số cộng).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 26-08-2011 - 14:10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
