Ôn luyện kiến thức cơ bản và nâng cao!ưu tiên dành cho các bạn đà nẵng!
ĐỀ 1
Câu 1. So sánh:$\sqrt{2007}+\sqrt{2009}$ và $2\sqrt{2008}$
Câu 2. a) Với a, b > 0 chứng minh :
$\dfrac{1}{a+b}\leq \dfrac{1}{4}.(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$
Dấu ''='' xảy ra khi nào?
b) Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=8$
Tìm$P_{max}=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}$
Câu 3.a) Giải phương trình :
$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$
b) Cho x, y là các số thỏa mản :
$(\sqrt{x^{2}+3}+x).(\sqrt{y^{2}+3}+y)=3$
Tính:
$A=x^{2009}+y^{2009}+1$
Câu 4:
1. Tìm số dư của phép chia 2888885 chia cho 13
2. Giải phương trình nghiệm nguyên:
a)
$xy+2y=3x+11$
b)$x^{3}-x^{2}y+3x-2y=5$
Câu 5. Cho 0 < a, b, c < 1. CMR:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$
Câu 6. Mấy anh ghi kết quả bài này thôi nha!Cho x, y thỏa mãn:
$2x^{2}+2y^{2}=5xy$
Tính A= $\dfrac{x+y}{x-y}$
Câu 7
Tìm min của biểu thức :
A= $\sqrt{a^{2}-a+1}+\sqrt{a^{2}-a\sqrt{3}+1}$
Đề 2
Bài 1: giải các phương trình và hệ phương trình sau:1)
$\sqrt{\dfrac{1}{2x}+\sqrt{x-1}}+\sqrt{\dfrac{1}{2x}-\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}$
2)$\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}-\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{3}{2}$
3)Cho a;b;c>0.Chứng mình BĐT
$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})\geq 9$
4)Cho abc=1 và a;b;c>0 Chứng minh:$\dfrac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \dfrac{3}{4}$
5)Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:
$(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq abc$
6)Cho hàm số:$f(x)=(x^{2}+2x-15)(x-1)(x+7)$
Tìm x và để f(x)min.Bài 2 :1/Cho
$x=\sqrt[3]{1+\sqrt{65}}-\sqrt[3]{\sqrt{65}-1} $
Tính:$A=x^{3}+12x+2009$2/a/Cho x;y>0 chứng minh :
$\dfrac{2}{x^{2}+2y^{2}+3}\leq \dfrac{1}{xy+y+1}$
b/a;b;c>0 và abc=1.Tìm Amin :
$A=\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}$
3/giải phương trình: a)
$\sqrt{x^{2}+9}+y=\sqrt{y^{2}+9}+x=9$
b)$13x+2(3x+2)\sqrt{x+3}+42=0$
4/Cho :
$a(a+3)x^{2}-2x- (a+1)(a+2)=0$
(Với a là tham số)
a)Chứng minh phương trình luôn có ngiệm hữu tỹ
b)Xác định a để phương trình có các ngiệm đều nguyên
Đề 3
Bất đẳng thức :
1/Cho x+y+z+2=xyz và x;y;z là số dương.Chứng minh:
$\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}\leq \dfrac{3}{2}$
2/Cho a+b+c=3 và a;b;c dương.Chứng minh:
$\dfrac{4a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{4b^{3}}{(a+1)(c+1)}+\dfrac{4c^{3}}{(1+b)(1+a)}\geq 3$
Giai phương trình:
1/Tìm các cặp số (x;y) thỏa mản:
a) $2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$
b $\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4} +\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
2/Tìm nghiệm nguyên dương trong các phương trình sau:
a) 13x+3y=50
b) 21x+31y+280
c) 12x+19y=94
Bài này chủ yếu cách làm nha mấy anh!
Phần hàm số (lớp 9):
Trên mặt phẳng tọa độ cho M(4;1).Một đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt Ox;Oy theo thứ tự A có tọa độ (A;0) và B có tọa độ(0;B).Với AB>0.Lập phương trình (d) sao cho :
a)Diện tích tam giác 0AB đạt giá trị nhỏ nhất
b)OA+OA đạt giá trị nhỏ nhất
c)$\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Để tử Wallunint: 25-09-2011 - 13:53