Giải phương trình:
$5\sqrt {2{\rm{x}}^3 + 16} = 2(x^2 + 8)$
#2
Đã gửi 28-08-2011 - 18:46
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4999 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Giải:
$5\sqrt {2x^3 + 16} = 2\left( {x^2 + 8} \right)$
$DK:x > - 2$
Đặt $\left\{ \begin{gathered} a = \sqrt {x + 2} > 0 \hfill \\ b = \sqrt {x^2 - 2x + 4} > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
$pt \Leftrightarrow 5\sqrt 2 ab = 2\left( {b^2 + 2a^2 } \right)$
$ \Leftrightarrow 2b^2 - 5\sqrt 2 ab + 4a^2 = 0$: pt bậc 2 ẩn b, tham số a.
$\vartriangle = \left( { - 5\sqrt 2 } \right)^2 a^2 - 4.4a^2 .2 = 18a^2 $
$ \Rightarrow \left[ \begin{gathered} b = \dfrac{{5\sqrt 2 a + 3\sqrt 2 a}}{{2.2}} = 2\sqrt 2 a \hfill \\ b = \dfrac{{5\sqrt 2 a - 3\sqrt 2 a}}{{2.2}} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }} \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Tới đây thì dễ rồi. Đáp số: $S=\left\{ {5+\sqrt{37};5-\sqrt{37}} \right\}$
$5\sqrt {2x^3 + 16} = 2\left( {x^2 + 8} \right)$
$DK:x > - 2$
Đặt $\left\{ \begin{gathered} a = \sqrt {x + 2} > 0 \hfill \\ b = \sqrt {x^2 - 2x + 4} > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
$pt \Leftrightarrow 5\sqrt 2 ab = 2\left( {b^2 + 2a^2 } \right)$
$ \Leftrightarrow 2b^2 - 5\sqrt 2 ab + 4a^2 = 0$: pt bậc 2 ẩn b, tham số a.
$\vartriangle = \left( { - 5\sqrt 2 } \right)^2 a^2 - 4.4a^2 .2 = 18a^2 $
$ \Rightarrow \left[ \begin{gathered} b = \dfrac{{5\sqrt 2 a + 3\sqrt 2 a}}{{2.2}} = 2\sqrt 2 a \hfill \\ b = \dfrac{{5\sqrt 2 a - 3\sqrt 2 a}}{{2.2}} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }} \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Tới đây thì dễ rồi. Đáp số: $S=\left\{ {5+\sqrt{37};5-\sqrt{37}} \right\}$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
