CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $
$ \dfrac{3}{ 2 }$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 29-08-2011 - 13:19
bài bđt
Bắt đầu bởi mileycyrus, 29-08-2011 - 13:14
Chủ đề này có 4 trả lời
#1
mileycyrus
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:hà nội
Đã gửi 29-08-2011 - 13:14
cho a,b , c nguyên dương thỏa mãn abc=1
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $ $ \dfrac{3}{ 2 }$
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $
$ \dfrac{3}{ 2 }$
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#2
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Huế
Đã gửi 29-08-2011 - 13:33
Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$cho a,b , c nguyên dương thỏa mãn abc=1
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $
Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$
Đến đây thì dễ suy ra đpcm.
#3
mileycyrus
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:hà nội
Đã gửi 29-08-2011 - 14:25
Mình thấy làm đến đây thì tắc , vì các biến đổi khác đều bị ngược dấu
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#5
Anh thanh
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
- Giới tính:Nam
Đã gửi 09-09-2011 - 22:49
minh nghi the nay cac ban xem thu nhe:Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$
Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$
Đến đây thì dễ suy ra đpcm.
*________*____Do a,b,c nguyên dương nen a,b,c
1 và thoả mãn abc = 1 nên: a=b=c=1..____*__________*
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
