Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bài bđt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 29-08-2011 - 13:14

cho a,b , c nguyên dương thỏa mãn abc=1
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $ :perp $ \dfrac{3}{ 2 }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 29-08-2011 - 13:19

If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 29-08-2011 - 13:33

cho a,b , c nguyên dương thỏa mãn abc=1
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $ :perp $ \dfrac{3}{ 2 }$

Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$

Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$

Đến đây thì dễ suy ra đpcm.


#3 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 29-08-2011 - 14:25

Mình thấy làm đến đây thì tắc , vì các biến đổi khác đều bị ngược dấu
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#4 lipboy9x

lipboy9x

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

Đã gửi 29-08-2011 - 16:47

đề phải là >=3/2 chứ

#5 Anh thanh

Anh thanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-09-2011 - 22:49

Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$

Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$

Đến đây thì dễ suy ra đpcm.

minh nghi the nay cac ban xem thu nhe:
*________*____Do a,b,c nguyên dương nen a,b,c :icon1: 1 và thoả mãn abc = 1 nên: a=b=c=1..____*__________*




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh