CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $ $ \dfrac{3}{ 2 }$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 29-08-2011 - 13:19
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 29-08-2011 - 13:19
Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$cho a,b , c nguyên dương thỏa mãn abc=1
CMR
$ \dfrac{1}{ a+b} $ + $ \dfrac{1}{ c+b} $ + $ \dfrac{1}{ a+c} $ $ \dfrac{3}{ 2 }$
minh nghi the nay cac ban xem thu nhe:Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$
Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$
Đến đây thì dễ suy ra đpcm.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh