Chủ đề này có 5 trả lời

[everlasting]

Bài 1. Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}3x^2-2xy-y^2=0\\x^2+5y=6\end{array}\right. $

Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết rằng tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60

Bài 3. Cho a, b thuộc N. Hỏi số ab.( a + b ) có tận cùng bằng 9 không???

(Trình bày đủ cách làm hộ mình nhé). Mình cũng có bài toán chuyển gạo rất khó. Ai muốn thử sức thì làm thử nhé.

Mod: Lần sau bạn nhớ gõ Tiếng Việt nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 01-09-2011 - 20:27

[Didier]

1.Giai he phuong trinh: 3x^2-2xy-y^2=0 va x^2+5y=6
2.Tim so tu nhien x, biet rang tong cac chu so cua x bang y, tong cac chu so cua y bang z va x+y+z=60
3.Cho a,b thuoc N. Hoi so ab.(a+b) co tan cung bang 9 khong???
(Trinh bay du cach lam ho minh nhe). Minh cung co bai toan chuyen gao rat kho. Ai muon thu suc thi lam thu nhe

S(x)=y
S(y)=z
$ x\leq 60\Rightarrow S(x)\leq 14\Rightarrow S(x)\leq 9 \Rightarrow z\leq9$
$ x\equiv S(x)=y\equiv S(y)\equiv z (mod9)$
$ y\equiv S(y)\equiv z(mod9)$
$ \Rightarrow x+y+z\equiv 3z(mod9)$
$ \Leftrightarrow 60\equiv 3z\equiv 6(mod9)$
$ \Leftrightarrow z=5$
$ z=8$
đến đây chỉ cần tìm nốt x y thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 31-08-2011 - 18:31

[Crystal]

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 2xy - {y^2} = 0\,\,\,\,\,\,(1)\\{x^2} + 5y = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\,\,\,$

Giải:

$\left( 1 \right) \Leftrightarrow 3x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {3x - y} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow x = y;\,\,\,3x = y$

* Thay x = y vào phương trình (2): ${x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.$

* Thay 3x = y vào phương trình (2): ${x^2} + 15x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 15 \pm \sqrt {249} }}{2} \Rightarrow y = \dfrac{3}{2}\left( { - 15 \pm \sqrt {249} } \right)$

[Nguyễn Văn Bảo Kiên]

1.Giai he phuong trinh: 3x^2-2xy-y^2=0 va x^2+5y=6
2.Tim so tu nhien x, biet rang tong cac chu so cua x bang y, tong cac chu so cua y bang z va x+y+z=60
3.Cho a,b thuoc N. Hoi so ab.(a+b) co tan cung bang 9 khong???
(Trinh bay du cach lam ho minh nhe). Minh cung co bai toan chuyen gao rat kho. Ai muon thu suc thi lam thu nhe

Bài 3 mình làm thê này
$ab.(a+b)=ab.a+ab.b=a^{2}.b+b^{2}.a$
Dựa vào các chữ số tận cùng của số chính phương
$ab.(a+b)$không có chữ số tận cùng =$9$

[everlasting]

S(x)=y
S(y)=z
$ x\leq 60\Rightarrow S(x)\leq 14\Rightarrow S(x)\leq 9 \Rightarrow z\leq9$
$ x\equiv S(x)=y\equiv S(y)\equiv z (mod9)$
$ y\equiv S(y)\equiv z(mod9)$
$ \Rightarrow x+y+z\equiv 3z(mod9)$
$ \Leftrightarrow 60\equiv 3z\equiv 6(mod9)$
$ \Leftrightarrow z=5$
$ z=8$
đến đây chỉ cần tìm nốt x y thôi

Anh Didier oi co cach nao khong can phai dung mod khong

[everlasting]

Bài 3 mình làm thê này
$ab.(a+b)=ab.a+ab.b=a^{2}.b+b^{2}.a$
Dựa vào các chữ số tận cùng của số chính phương
$ab.(a+b)$không có chữ số tận cùng =$9$

Lam ro hon di ban. Den the thi minh van chua hieu dau