Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 3 Bình chọn

Phương trình hàm dành cho người mới học


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#21 fatalhans

fatalhans

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 11-10-2017 - 20:29

c

 

Bài 2:
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)P\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)P\left( x \right),\,\,\forall $

Chọn: $x = - 2 \Rightarrow P\left( { - 2} \right) = 0;\,\,\,x = - 1 \Rightarrow P\left( { - 1} \right) = 0$

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \Rightarrow P\left( 0 \right) = 0;\,\,\,x = 1 \Rightarrow P\left( 1 \right) = 0$

Vậy $P\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)G\left( x \right)$

Thay P (x) vào (1) ta được:

$\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)x\left( {x + 1} \right)G\left( {x - 1} \right) = $

$ = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)G\left( x \right),\,\,\forall x$

$ \Rightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)G\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)G\left( x \right),\,\,\forall x$

$ \Leftrightarrow \dfrac{{G\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - x + 1}} = \dfrac{{G\left( x \right)}}{{{x^2} + x + 1}},\,\,\forall x \Leftrightarrow \dfrac{{G\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + \left( {x - 1} \right) + 1}} = \dfrac{{G\left( x \right)}}{{{x^2} + x + 1}},\,\,\forall x$

Đặt: $H\left( x \right) = \dfrac{{G\left( x \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\,\,\,\,\left( {x \ne 0,\, \pm 1,\,\, - 2} \right)$

$ \Rightarrow H\left( x \right) = H\left( {x - 1} \right)\,\,\,\,\left( {x \ne 0,\, \pm 1,\,\, - 2} \right) \Rightarrow H\left( x \right) = C$

$ \Rightarrow G\left( x \right) = C\left( {{x^2} + x + 1} \right)$

Vậy $P\left( x \right) = C\left( {{x^2} + x + 1} \right)x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$.

Thử lại thấy $P\left( x \right)$ thỏa mãn bài toán.

Bài 3: Mình nghĩ khá đơn giản để các bạn khác suy nghĩ. Đáp án: $f\left( x \right) = \dfrac{{28x + 4}}{{5x}}$ ( dùng hệ số bất định).

Cho em hỏi C là gì ạ ( ở phần H(x)= C ) 



#22 thedarkness110

thedarkness110

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Ăn Ngủ Và Làm Toán ^^!

Đã gửi 13-10-2017 - 11:29

rất hay 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh