Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh các đường thẳng song song


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Phương Chi

Phương Chi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Bài 1: Cho hbh ABCD có $\angle B = 120^o$. Lấy điểm E, F thứ tự thuộc các cạnh AD, CE sao cho DE=CF. Gọi K là điểm đối xứng với F qua BC. Chứng minh EK // AB.

Bài 2: Cho E là một điểm thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đt qua C song song với AE cắt AD ở K. Chưng minh BK//DE.

Bài 3: Gọi AD, BE, CF là 3 đường trung tuyến của (*) ABC. Vẽ tia Fx//BE và Ey//BF. Hai tia Fx, Ey giao nhau tại G. CMR: AD//CG.

Bài 4:Gọi O là giao điểm hai đường chéo tứ giác lồi ABCD, một đt bất ki cắt cạnh AB và CD tại M và N. Đường thẳng qua M song song CD cắt AC tại E. Đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F.
CMR: BE//CF

Bài 5: Tam giác ABC nội tiếp đương tròn tâm O. Các điểm M, N, P là điểm chính giữa các cung AB, BC, CA. D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm PN và HC. CMR: DE // CF

Bài 6: Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình vuông ABCD. Gọi M là tiếp điểm trên AB. Một tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt các cạnh BC, CD lần lượt tại E, F. CMR:
a, :alpha DFO đồng dạng với :alpha BOE
b, ME // AF.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phương Chi: 03-09-2011 - 09:02

Never drop out!

#2
Minhnguyenquang75

Minhnguyenquang75

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 244 Bài viết
mấy bài mình thấy đề bài cứ kỳ kỳ thế nào ấy, nếu vẽ hình ra thì theo trực quan đã k thấy nó đúng rồi ! :alpha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 01-09-2011 - 13:25


#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết
Bài 5:
Hình đã gửi
Chú ý AN, BP, CM là các phân giác trong, đồng quy tại K.
$\angle DMK=\angle NAC=\angle NAB \Rightarrow DMAK: tgnt $
$\Rightarrow \angle ADK=\angle AMK=\angle ABC \Rightarrow DK//BC$
Tương tự, $EK // BC \Rightarrow \overline{D;E;K} \Rightarrow Q.E.D$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#4
javier

javier

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
Bài 2/ Kéo dài CK,DE cắt AB lần lượt ở M,N.
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales, ta có:
:Rightarrow BMC có AE//CM (gt) :Rightarrow $\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{BE}{EC}$ (1)
:perp BNE có BN//DC :Rightarrow $\dfrac{BN}{DC}=\dfrac{BE}{EC}$ (2)
:( AMK có AM//DC :perp $\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{AK}{DK}$ (3)
*(1),(2) suy ra $\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{BN}{DC}$
:Rightarrow $\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AM}{DC}$, lại có (3)
:Rightarrow$\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AK}{DK}$
:Rightarrow Q.E.D

#5
Phương Chi

Phương Chi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Bài 3:
DE là đường trung bình :geq ABC
=> DE = 1/2 AB = BF
GE = BF ( do BEGF là hbh )
=> DE = GE
hay E là trung điểm DG
mà E là trung điểm AC
=> ADCG là hbh (do có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> AD//CG ( đpcm )
Never drop out!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh