Đường trung bình của tam giác và hình thang (Hình học 8)
#1
Đã gửi 01-09-2011 - 20:31
a) Tứ giác BCDE là hình gì? C/m?
b) Gọi M, Q, K, N lần lượt là trung điểm của EB, AB, AC, AD. C/m tứ giác CNEQ là hình thang.
c) Tam giác NMK là tam giác gì? Vì sao?
Em vẫn đang tắc ở câu b) ạ.Mong mọi người giúp đỡ
#2
Đã gửi 01-09-2011 - 22:13
b) Để ý EN, CQ BD.
c) ENB vuông tại N, trung tuyến NM nên $MN=\dfrac{1}{2}EB$
Lại có: NK là đường trung bình DAC nên $NK=\dfrac{1}{2}DC=MN(EB=DC)$
Mà: $\angle MNK=\angle MNB+\angle ANK=\angle MBN+\angle ADC=\angle MBN+\angle AEB=\angle BAC=60^o$
Vậy MNL đều.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 01-09-2011 - 22:23
*Câu c em có cách giải khác, không cộng góc.
b) Để ý EN, CQ BD.
c) ENB vuông tại N, trung tuyến NM nên $MN=\dfrac{1}{2}EB$
Lại có: NK là đường trung bình DAC nên $NK=\dfrac{1}{2}DC=MN(EB=DC)$
Mà: $\angle MNK=\angle MNB+\angle ANK=\angle MBN+\angle ADC=\angle MBN+\angle AEB=\angle BAC=60^o$
Vậy MNL đều.
*Trên tia đối CE lấy CF=AE K là trung điểm EF.
*Áp dụng t/c đường trung bình trong EBF $MK=\dfrac{1}{2}BF$
*Dễ dàng cm hai tam giác BAE và BCF bằng nhau BF=BE BF=BE=DC
Chú ý $MN=\dfrac{1}{2}BE$, $NK=\dfrac{1}{2}DC$, mà BF=BE=DC
Q.E.D
#4
Đã gửi 02-09-2011 - 13:37
a) C/m tam giác ABM vuông.
b) Tứ giác BKNM có đặc điểm gì? Vì sao?
c) Biết độ dài đường trung bình của hình thang = 8cm, KN = 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang.
Đề bài chơi khó từ câu a), mong mọi người giúp đỡ
#5
Đã gửi 02-09-2011 - 13:39
#6
Đã gửi 02-09-2011 - 14:12
Đề sai rồi. Phải là tam giác ABE vuông. Nếu tam giác ABM vuông thì hoặc vuông ở M hoặc vuông ở B. Nếu vuông ở M thì dẫn tới ABCD là hình thang cân (sai với giả thiết) còn vuông ở B thì M E theo suy luận dưới đây:Cho hình thang ABCD (AD//BC) góc A = 40 độ, góc D = 50 độ. K, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E, M là trung điểm AE.
a) C/m tam giác ABM vuông.
b) Tứ giác BKNM có đặc điểm gì? Vì sao?
c) Biết độ dài đường trung bình của hình thang = 8cm, KN = 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang.
Đề bài chơi khó từ câu a), mong mọi người giúp đỡ
*Ta có BEDC là hbh $ \angle EDC = \angle EBC = 50 $
Lại có $\angle ABC = 140 $ (trong cùng phía) $\angle ABE = 90 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi javier: 02-09-2011 - 14:16
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh