Chủ đề này có 3 trả lời

[myangel25697]

1.cho đường tròn tâm o bán kính R và đường thảng D không có điểm chung với đường tròn.Từ 1 điểm M trên D vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ.K thuộc đường thẳng vuông góc OH tù O đến đường thảng d.dây PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K
cm
a)OI.OH=OK.OM=R^2
b)khi M di động trên đường thẳng d thì PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
2.tính các cạnh của 1 tam giác cân biết bán kính đường tròn nội tiếp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12.5 cm
3.cho ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm.Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, gọi g là trọng tâm của tam giác.tính GI?

[javier]

1.cho đường tròn tâm o bán kính R và đường thảng D không có điểm chung với đường tròn.Từ 1 điểm M trên D vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ.K thuộc đường thẳng vuông góc OH tù O đến đường thảng d.dây PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K
cm
a)OI.OH=OK.OM=R^2
b)khi M di động trên đường thẳng d thì PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 1/
a)
*Dễ dàng cm OKI OHM (g_g)
$ \dfrac{OI}{OK} = \dfrac{OM}{OH} $ OI.OH=OK.OM (1)
*Lại có OPM vuông tại P có đường cao PK OK.OM=OP^2=R^2 (hệ thức lượng) (2)
*(1),(2) Q.E.D
b)
*Ta có OI.OH=R^2, mà R không đổi, OH không đổi do đường thẳng d và O cố định OI không đổi
I cố định, lại có I là giao của OH và PQ
PQ luôn đi qua một điểm cố định là I khi M di chuyển trên d

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi javier: 02-09-2011 - 22:01

[Minhnguyenquang75]

2.tính các cạnh của 1 tam giác cân biết bán kính đường tròn nội tiếp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12.5 cm

Bài 2:

Ta có:
Vì tam giác cân ABC cùng có đường tròn nội, ngoại tiếp đồng tâm => tam giác cân ABC là tam giác đều => AB = AC = BC
Vì OD = 6 (r của nội tiếp), OB = 12,5 (r của ngoại tiếp) => BD = căn (12,5^2-6^2) = căn 481 / 2 => AB = AC = BC = 2BD = 2. căn 481 / 2 = căn 481


Mod: Đề nghị bạn sửa lại bài của bạn, gõ latex đàng hoàng và giải rõ ràng. Mình không hiểu được bài của bạn trình bày cái gì.
Gõ latex khó lắm, forum khác e gõ tốt, forum này toàn lỗi: There is an error with your BBCode, the number of opening tags do not meet the number of closing tags.

Mod: Bạn gặp lỗi này là do bạn không gọi thẻ \latex ở công thức nào đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 04-09-2011 - 20:29

[perfectstrong]

Bài 3:

Gọi J,D thứ tự là trung điểm BC,BA.
Hạ GE', IE BA.
JD là đường trung bình ABC nên $JD=\dfrac{1}{2}AC=6$
$JA=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{15}{2}$
$AD=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{9}{2}$
$\dfrac{AG}{AJ}=\dfrac{AE'}{AD}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow AE'=3$
Lại có:
$AE=\dfrac{AC+AB-BC}{2}=3 \Rightarrow E \equiv E' \Rightarrow \overline{G;I;E}$
$\Rightarrow GI=GE'-IE'=1(cm)$