Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=b, AA'=c. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B'C' và C'D'. Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp thành 2 khối đa diện (H) và (H'). Trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A'. Tính V(H) và V(H')??
Khối chữ nhật
Bắt đầu bởi Hưng Trường, 03-09-2011 - 10:52
#1
Đã gửi 03-09-2011 - 10:52
#2
Đã gửi 03-09-2011 - 21:13
G,H,I,K lần lượt là giao điểm của (EF,A'B'),(EF,A'D'),(AG,AB'),(AH,DD')
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36
V(H') = V khối chữ nhật - V(H)
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36
V(H') = V khối chữ nhật - V(H)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh