Chủ đề này có 7 trả lời

[l.t.huyen]

$\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} =x \sqrt[3]{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-09-2011 - 19:36

[Didier]

$ \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} =x \sqrt[3]{2}$

$ \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} =x \sqrt[3]{2}$
mũ 3 lên $ \Leftrightarrow 2x+3 \sqrt[3]{x^{2}-1} (\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} )=2x^{3}$
$ \Leftrightarrow \Leftrightarrow 2x+3 \sqrt[3]{x^{2}-1}x \sqrt[3]{2} =2x^{3}$
$ \Leftrightarrow 3 \sqrt[3]{x^{2}-1}x \sqrt[3]{2}=2x(x^{2}-1)$
đătj ẩn là xong nhé

[l.t.huyen]

Cảm ơn bạn nhiều nhé. a Bạn có thể cho tui biết ý nghĩa thực sự của Đạo Hàm là gì vậy ?

Mod:Viết hoa đầu câu;gõ Tiếng Việt có dấu+không sử dụng ngôn ngữ SMS.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-09-2011 - 19:41

[Didier]

Cảm ơn bạn nhiều nhé. a Bạn có thể cho tui biết ý nghĩa thực sự của Đạo Hàm là gì vậy ?

Mod:Viết hoa đầu câu;gõ Tiếng Việt có dấu+không sử dụng ngôn ngữ SMS.

bạn thông cảm mình cũng ko hiểu ý nghĩa thực sự của đạo hàm là ji chỉ biết nó dùng khảo sát hàm số xem đồng biến hay nghịch biến ngoài ra còn nhiều định lí xung quanh đạo hàm khá hay (role lagrange cauchy fermat.......) tìm số nghiệm của một phương trình còn nếu bạn muốn hiểu ý nghĩa thì tớ nghĩ trong SGK có ý nghĩa hình học rồi đó nó cũng đã giải thích khá rõ mà

[Crystal]

Cảm ơn bạn nhiều nhé. a Bạn có thể cho tui biết ý nghĩa thực sự của Đạo Hàm là gì vậy ?

Mod:Viết hoa đầu câu;gõ Tiếng Việt có dấu+không sử dụng ngôn ngữ SMS.

* Đạo hàm của hàm số y, biến x là $y' = \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$.

Theo cách diễn đạt của mình thì:

- Chỉ cần nghĩ đơn giản đạo hàm nghĩa là đường đi của hàm số , do đó nhìn vào đạo hàm ta biết hàm số đi lên ( khi y' >0) và đi xuống ( khi y' <0 )

- Đạo hàm của một hàm số y là một hàm số, mà giá trị của hàm số đạo hàm đó tại mỗi giá trị của biến x nào đó chính là tốc độ và chiều hướng biến thiên của hàm số y tại lân cận giá trị biến x đó. Cụ thể là, nếu tại một giá trị x nào đó mà:

- y' có giá trị âm --> sự biến thiên của y tại lân cận giá trị x đó có chiều đi xuống (giảm)

- y' có giá trị dương --> sự biến thiên của y tại lân cận giá trị x đó có chiều hướng đi lên (tăng)

- Giá trị tuyệt đối của y' càng lớn thì tốc độ biến thiên tại lân cận giá trị x đó càng tốc độ tăng càng mạnh (nếu y' > 0) hay giảm càng mạnh (nếu y' < 0).

* Ứng dụng:

+ Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, không đổi) để dễ vẽ đồ thị

+ Tìm gia tốc trong chuyển động không đều

+ Tim min/max --> ứng dụng nhiều trong thực tiễn

+ Tìm giới hạn (L'hospital)

+ Áp dụng trong tìm tích phân...v.v.

P/s: Khái niệm đạo hàm bắt nguồn từ bài toán tính gia tốc của chuyển động không đều trong vật lý.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 04-09-2011 - 23:39

[Nguyễn Hữu Huy]

$\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} =x \sqrt[3]{2}$

hiiii !
Dựa trên cah làm của didier - cụ già xteen mình làm thế này

đặt $\sqrt[3]{x-1} = a \Rightarrow a^3 = x - 1$

$\sqrt[3]{x + 1} = b \Rightarrow b^3 = x + 1 $

$ \Rightarrow \dfrac{a^3 + b^3}{2} = x $

$PT \Leftrightarrow 2(a + b) = (a^3 + b^3)\sqrt[3]{2}$

Với a + b # 0
$ \Rightarrow a^2 - ab + b^2 = \sqrt[3]{9}$

Với $a + b = 0 \Rightarrow x - 1 + x + 1 = 0 \Rightarrow x = 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hữu Huy: 05-09-2011 - 06:08

[Didier]

bài này nũa nhé
$ \sqrt[3]{1-x} + \sqrt[3]{1+x} =x \sqrt[3]{2} $

[Crystal]

bài này nũa nhé
$ \sqrt[3]{1-x} + \sqrt[3]{1+x} =x \sqrt[3]{2} $

Giải theo phương pháp đạo hàm.

Xét hàm số: $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - x}} + \sqrt[3]{{1 + x}} - x\sqrt[3]{2}$

Ta có: $f'\left( x \right) = - \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}}} + \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}}} - \sqrt[3]{2} < 0$

Suy ra hàm số $f\left( x \right)$ giảm trên R. Mặt khác: $f\left( 1 \right) = 0$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 1.