a) :Tam giác ABP đồng dạng với tam giác CAQ
b)Tam giác HCQ đồng dạng với tam giác HAP
c)AP vuông góc với CQ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinh990197: 05-09-2011 - 15:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinh990197: 05-09-2011 - 15:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 05-09-2011 - 16:57
Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinh990197: 03-10-2011 - 20:49
a/ Ta có: tam giác CHA đồng dạng với tam giác AHB ( do đều là các tam giác vuông có 1 cạnh chung là AH) => CA/AB = HA/ HB hay AC/AB = HA/HB(*)
Mặt khác: trong tam giác AHB có QP là đường trung bình => QP//AB
=> PB/HB = AQ/HA
=> PB/AQ = HB/HA (**)
Từ (*) và (**) => PB/AQ = AB/AC
Mà: góc ABP = góc CAQ ( vì cùng phụ với góc ACB)
vậy => tam giác ABP đồng dạng với tam giác CAQ
b/ Gọi E là giao điểm của CQ và AP
Theo câu a, ta có tam giác APB đồng dạng với tam giác CAQ nên
=> góc PAB =góc ACQ (1)
Lại có: góc BAH = góc ACH ( vì cùng phụ với góc ABC) (2)
Mà : góc PAH = góc BAH - góc PAB (3)
góc HCQ = góc ACH - góc ACQ (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => góc PAH = góc HCQ
hay: góc PAH = góc HCE (5) => tam giác HCQ đồng dạng tam giác HAP(gg)
c/ Có: góc PAH + góc HPA = 90 độ hay góc PAH + góc CPE = 90 độ (6)
=>Từ (5) và (6) => góc HCE + góc CPE = 90 độ => góc CEP = 90 độ hay CQ vuông góc với AP.(dpcm)
Rất cảm ơn Anh! Đã quan tâm tới bài toán này. Nhưng anh giải qua tắt, lí luận chưa chặt chẽ, trình bày như vật chưa logic trong hình học.
Cho mình hỏi chỗ nào "lí luận chưa chặt chẽ" và "trình bày chưa logic trong hình học" ?
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh