Chủ đề này có 7 trả lời

[Minhnguyenquang75]

Xin giới thiệu với các bạn một bài toán giải hình học cổ có kết quả sai là "góc vuông bằng góc tù", để các bạn thử sức khám phá tìm ra chỗ sai



Cho ABCD là hình chữ nhật. Cho cạnh BC quay xung quanh đỉnh B đến vị trí BC'. Đường trung trực của DC (cũng là của AB) và đường trung trực của DC' cắt nhau tại M. Do đó: MA = MB ; MD = MC' (1)
Ta lại có AD = BC = BC'. Như vậy hai tam giác MAD và MBC' bằng nhau (c.c.c). Đối diện vs những cạnh bằng nhau là MD và MC' có những góc bằng nhau là $\widehat{MAD} $ = $\widehat{MBC'} $
Nhưng $\widehat{MAB} $ = $\widehat{MBA} $ (2 góc ở đáy tam giác cân MAB) => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{ABC'}$
$\widehat{BAD}$ là góc vuông còn $\widehat{ABC'}$ là góc tù. Hóa ra góc vuông bằng góc tù !?!
Các bạn hãy tìm chỗ sai ở đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 06-09-2011 - 13:21

[phuonganh_lms]

Mình nghĩ là vấn đề ở chỗ $ \widehat{MBC'}=\widehat{MBA}+\widehat{ABC'}$
Cái này ko đúng

[hoa_giot_tuyet]

Mình nghĩ là vấn đề ở chỗ $ \widehat{MBC'}=\widehat{MBA}+\widehat{ABC'}$
Cái này ko đúng

Haizzz lúc đầu mik cú nghĩ là do hình học không gian

Nói như chị này đúng rùi, vẽ hình ra thì thấy góc MBC' lớn hơn 180 độ nên k thể bằng 2 góc ấy cộng lại

Nói chung là c/m góc đó lớn hơn 180 độ là ok

[Minhnguyenquang75]

Haizzz lúc đầu mik cú nghĩ là do hình học không gian

Nói như chị này đúng rùi, vẽ hình ra thì thấy góc MBC' lớn hơn 180 độ nên k thể bằng 2 góc ấy cộng lại

Nói chung là c/m góc đó lớn hơn 180 độ là ok

Vậy hoa_giot_tuyet chứng minh đê

[hchanh]

ABCD la hcn thi` BC di chuyển mà AD ko di chuyển, lạ wá...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hchanh: 25-09-2011 - 14:45

[Minhnguyenquang75]

ABCD la hcn thi` BC di chuyển mà AD ko di chuyển, lạ wá...

Chỉ BC' di chuyển thôi bạn

[Lao Hac]

C' và C không thể nằm trên cùng một mặt phẳng bờ MB => hình vẽ sai

Do vậy khi vẽ C, C' nằm khác mặt phẳng bờ MB thì 2 tam giác đó vẫn bằng nhau nhưng ko => góc vuông = góc tù

[Lao Hac]

BÀi này từng được đăng trên THTT và Toán Tuổi Thơ