Xin giải dùm bài toán, cảm ơn diễn đàn.
Bài 60: Cho hàm số $f:[0,1]\longmapsto [0,1]$ không giảm, khả vi và thỏa mãn $f(0)=0, f(1)=1$
Xin giải dùm bài toán, cảm ơn diễn đàn.
Bài 60: Cho hàm số $f:[0,1]\longmapsto [0,1]$ không giảm, khả vi và thỏa mãn $f(0)=0, f(1)=1$
Bài 61. Cho $ a,b \in \mathbb{R}, a<b $. Giả sử rằng hàm $f(x)$ dương trên $(a,b)$ thỏa mãn $f(a)=f(b)=0$ và $f$ khả vi cấp 2. Chứng minh rằng:
$ \int_a^b |\dfrac{f''(x)}{f(x)}|dx \ge \dfrac{1}{b-a}$
Bài 62.
$$\left | \int_{a}^{b}e^{\sin x}\sin\pi x{\rm d}x \right |< 3$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 27-06-2021 - 09:47
Bài 63. Chứng minh với $a> 0:$
$$\int_{0}^{a}e^{\sin x}\sin x{\rm d}x> \frac{a^{2}}{2+ 2a}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 27-06-2021 - 09:50
Bài 64. Chứng minh với $\varepsilon> 0:$
$$\left | \int_{a}^{b}\varepsilon^{\sin x}\sin 2x{\rm d}x \right |< \varepsilon+ \frac{1}{\varepsilon}$$
Bài 65. Chứng minh với bốn số không âm $a, b, c, d$ sao cho $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ d^{2}= 4:$
$$\sum\frac{\left ( b+ c \right )^{2}}{a^{a}+ 1}\leq 8$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh