Nó đặc biệt có ưu thế trong kì thi Đại học khi ta không thể sử dụng các phương pháp mạnh khác.
Đây không phải phương pháp mới, chúng ta vẫn dùng thường xuyên. Nhưng mình muốn tổng hợp bài tập và cách suy luận, biến đổi của phương pháp quen thuộc này.
Mình xin mở topic này để mọi người thảo luận về Phương pháp hàm số trong việc Chứng minh Bất đẳng thức.
(Sử dụng cực trị hàm số; Phương pháp tiếp tuyến ; Khảo sát hàm nhiều biến... ( Có thể là Sử dụng Định lý Lagrange; hàm lôi`...)
Mong mọi người ủng hộ. Các bài Bất đẳng thức có liên quan đến hàm số đều sẽ được xét đến trong topic này.
Mở đầu, xin post một số bài tập sau để mọi người thảo luận:
Bài 1:
Chứng minh rằng:
${2^{\sin x}} + {2^{\tan x}} > {2^{x + 1}}$ , $\forall x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$
Bài 2:
Chứng minh rằng:
$\ln (x + 1) < x$ , $\forall x > 0$
Bài 3:
Cho x,y>0. Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a}.\ln ({x^a} + {y^a}) > \dfrac{1}{b}\ln ({x^b} + {y^b})$ với : $0 < a < b$
P/s: Giải bằng pp hàm số nhé!
P/s: Các bài tập trên không khó, mọi người giải quyết nhanh sẽ post tiếp.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 01-10-2011 - 00:26