Chủ đề này có 3 trả lời

[loveboom]

1) Cho phương trình $x^{2} -(2m+3)x +m^{2} + 2m +2=0$
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia?
2) CM a R ta có $ a^{4}+16 $ $2a(a{2}+4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loveboom: 10-09-2011 - 08:16

[phuonganh_lms]

1) Cho phương trình $x^{2} -(2m+3)x +m^{2} + 2m +2=0$
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia?

Xét $ \delta= 4m^2+12m+9-4m^2-8m-8=4m+1$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $ \delta >0 \Leftrightarrow 4m+1 >0 \Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{4}$
Nghiệm của pt là $ x_1=\dfrac{2m+3+\sqrt{4m+1}}{2}$
$x_2=\dfrac{2m+3-\sqrt{4m+1}}{2}$
Để 1 nghiệm bằng 2 lần nghiệm kia thì $ x_1=2x_2 \Leftrightarrow 2m+3+\sqrt{4m+1}=4m+6-2.\sqrt{4m+1}$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{4m+1}=2m+3 \Leftrightarrow 9(4m+1)=4m^2+12m+9 \Leftrightarrow m=0 or m=6$
(T/m ĐK $m>\dfrac{-1}{4}$)
2) CM $a^4+16 \ge 2a(a^2+4)$ mọi $a \in R$
Ta có $a^4+16-2a^3-8a =(a-2)^2.(a^2+2a+4) \ge 0 \forall {x} \in R$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 10-09-2011 - 09:44

[loveboom]

1) Cho phương trình $x^{2} -(2m+3)x +m^{2} + 2m +2=0$
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia?

Xét $ \delta= 4m^2+12m+9-4m^2-8m-8=4m+1$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $ \delta >0 \Leftrightarrow 4m+1 >0 \Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{4}$
Nghiệm của pt là $ x_1=\dfrac{2m+3+\sqrt{4m+1}}{2}$
$x_2=\dfrac{2m+3-\sqrt{4m+1}}{2}$
Để 1 nghiệm bằng 2 lần nghiệm kia thì $ x_1=2x_2 \Leftrightarrow 2m+3+\sqrt{4m+1}=4m+6-2.\sqrt{4m+1}$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{4m+1}=2m+3 \Leftrightarrow 9(4m+1)=4m^2+12m+9 \Leftrightarrow m=0 or m=6$
(T/m ĐK $m>\dfrac{-1}{4}$)
2) CM $a^4+16 \ge 2a(a^2+4)$ mọi $a \in R$
Ta có $a^4+16-2a^3-8a =(a-2)^2.(a^2+2a+4) \ge 0 \forall {x} \in R$

thanks bạn nhiều lắm !!!!!!!!

[Anh thanh]

ta co the lam nhu sau:

File gửi kèm

•  Ta_c___th____l__m_nh___sau_c__ng________c.doc   27.5K   1304 Số lần tải
•  Ta_c___th____l__m_nh___sau_c__ng________c.doc   27.5K   418 Số lần tải