Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giới hạn $$\lim_{x \to + \infty}(\sin{\sqrt{x+1}}-\sin{\sqrt{x}})$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Xin lỗi vì em không biết đánh latex nên nhờ mod chỉnh giúp. Nhờ giải giúp
Tìm $\lim_{x \to + \infty}(\sin{\sqrt{x+1}}-\sin{\sqrt{x}})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 07-01-2012 - 11:16


#2
Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
Ta có
$\lim\limits_{x \to + \infty}(\sin{ \sqrt{x+1}}-\sin{ \sqrt{x}}) $= $\lim\limits_{x \to + \infty}(2\cos{ \dfrac{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x}}{2}) \sin{ ( \dfrac{ \sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}}})$
mà lại có $\cos{(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2})}\leq 1$
$\sin{(\dfrac{sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2})}\leq \sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \rightarrow 0 $
nên kết quả bài toán là $0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 22-09-2011 - 19:35

Đây là chữ ký của tôi!!!




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh