Sao đề nó ki` ki` thj` phải.....?
Còn bài hệ:
$\begin{cases}x+y+z=xyz \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(xy+yz+xz) \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=\dfrac{1}{2}(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ¸.¤°•Rajn•°¤.¸: 12-09-2011 - 21:04
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ¸.¤°•Rajn•°¤.¸: 12-09-2011 - 21:04
PT $ (\sqrt{x-2}-1) ^{2}+ (\sqrt{y-3}-2) ^{2}+ (\sqrt{z-5}-3) ^{2}=0$$x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}$
Sao đề nó ki` ki` thj` phải.....?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HÀ QUỐC ĐẠT: 12-09-2011 - 20:56
$x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}$
Sao đề nó ki` ki` thj` phải.....?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 12-09-2011 - 21:04
edit latex!
rongden_167
Không kì đâu bạn: bài này đúng như vậy đó.
Nhìn vào hai vế, ta thấy ngay ý tưởng đưa về tổng các bình phương = 0, từ đó sẽ suy ra nghiệm. Thật vậy:
$(1)\Leftrightarrow \left(x-2 - 2\sqrt{x-2} + 1\right) + \left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0 $
$ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x-2}-1\right)^2 + \left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\left)^2=0 $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2}=1\\ \sqrt{y-3}=2\\ \sqrt{z-5}=3\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y = 7 \\ z = 14\end{array}\right. \longrightarrow \textup{nghiêm}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ¸.¤°•Rajn•°¤.¸: 12-09-2011 - 21:33
$ x^{3}+y^{3}+z^{3}=\dfrac{1}{2}(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})$$x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}$
Sao đề nó ki` ki` thj` phải.....?
Còn bài hệ:
$\begin{cases}x+y+z=xyz(1) \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(xy+yz+xz)(2) \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=\dfrac{1}{2}(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})(3)\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 12-09-2011 - 22:42
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh