Mình có 2 bài toán hình lớp 7
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh $\widehat{BAM}$ và góc $\widehat{CAM}$
2) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của $\widehat{A}$ cắt BC tại D. So sánh BD và DC.
Toán lớp 7
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 22-09-2011 - 15:18
#1
Đã gửi 22-09-2011 - 15:18
#2
Đã gửi 22-09-2011 - 16:00
1) Lấy điểm $N$ trên tia $AM$ sao cho $AM=MN$
Ta có 2 tam giác $AMB$ và $NMC$ bằng nhau (c.g.c)
$\Rightarrow AB=NC ; \widehat{BAM}=\widehat{MNC}$
Xét tam giác $ACN$ vì $AC>NC$ nên $\widehat{CAM}<\widehat{MNC}\Rightarrow \widehat{BAM}>\widehat{CAM}$
2) Gọi $M$ là trung điểm $BC$
Theo câu $a$ ta có $\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\Rightarrow \widehat{BAM}>\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ do đó $D$ nằm giữa $B$ và $M$
$\Rightarrow BD<BM\Rightarrow BD<\frac{1}{2}BC\Rightarrow CD>\frac{1}{2}BC$
Vậy $BD<DC$
Ta có 2 tam giác $AMB$ và $NMC$ bằng nhau (c.g.c)
$\Rightarrow AB=NC ; \widehat{BAM}=\widehat{MNC}$
Xét tam giác $ACN$ vì $AC>NC$ nên $\widehat{CAM}<\widehat{MNC}\Rightarrow \widehat{BAM}>\widehat{CAM}$
2) Gọi $M$ là trung điểm $BC$
Theo câu $a$ ta có $\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\Rightarrow \widehat{BAM}>\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ do đó $D$ nằm giữa $B$ và $M$
$\Rightarrow BD<BM\Rightarrow BD<\frac{1}{2}BC\Rightarrow CD>\frac{1}{2}BC$
Vậy $BD<DC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi soros_fighter: 22-09-2011 - 16:01
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh