Đề thi kết thúc phần phương trình lượng giác
Khối 11 năm 2011-2012
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Giải phương trình: $\sqrt 3 \left( {2{{\cos }^2}x + \cos x - 2} \right) + \left( {3 - 2\cos x} \right)\sin x = 0$
Câu 2: Tìm min, max của $y = \dfrac{{2 + \cos x}}{{\sin x + \cos x - 2}}$
Câu 3: Giải phương trình: $\sin \left( {\dfrac{{5x}}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \dfrac{{3x}}{2}$
Câu 4: Giải phương trình: $2{\cos ^2}x + 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 1 = 3\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)$
Câu 5: Giải phương trình: $\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) + 4\sin x = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 1 - \sin x} \right)$
Câu 6: Giải phương trình: $3 - \tan 2x(\tan 2x + 2\sin 2x) + 6\cos 2x = 0$ với $x \in \left( {0;4\pi } \right)$
Câu 7: Giải phương trình: $3{\cot ^2}x + 2\sqrt 2 {\sin ^2}x = \left( {2 + 3\sqrt 2 } \right)\cos x$
Câu 8: Giải phương trình: $2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\sin x\left( {2\sin 3x - \sin x} \right) = \cos 2x$
Câu 9: Giải phương trình: $2\sqrt 2 \cos 2x + \sin 2x\cos \left( {x + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right) - 4\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0$
Câu 10: Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c. Thõa mãn điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
a\left( {a + c} \right) = {b^2}\\
b\left( {b + a} \right) = {c^2}
\end{array} \right.$
CMR: $\dfrac{1}{{\sin A}} = \dfrac{1}{{\sin B}} + \dfrac{1}{{\sin C}}$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Thí sinh không được trao đổi, sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Gv ra đề: Thạc sĩ. Nguyễn Thuật