Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Phương pháp hệ số bất định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 ongcugia

ongcugia

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 25-09-2011 - 21:07

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Dùng phương pháp hệ số bất định

x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1

b)

x4 - 8x + 33


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 26-09-2011 - 08:47


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 26-09-2011 - 18:53

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-09-2011 - 18:59

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 thangtun

thangtun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2012 - 08:55

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác Hình đã gửi




cái hệ trên nếu đi thi thì làm thế nào

ah! cho tôi hỏi cách phân tích đa thức này thành nhân tử thế nào :icon6:
$2x^2+y^2+3xy-7x-5y+6=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 16-06-2012 - 09:06

mọi sự đều tương đối => mãi mãi

#4 thangtun

thangtun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2012 - 09:20

phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0
mọi sự đều tương đối => mãi mãi

#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 16-06-2012 - 09:48

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Dùng phương pháp hệ số bất định
$$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1$$
b) $$x^4 - 8x + 33$$

a) $$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1=\frac{(2x^2+4x+1)^2+3}{4}=\frac{(2x^2+4x+1+i\sqrt{3})(2x^2+4x+1-i\sqrt{3})}{4}$$
Với $i=\sqrt{-1}$
b) $$x^4 - 8x + 33=(x-\sqrt[3]{2})^2((x+\sqrt[3]{4})^2+3\sqrt[3]{4}-2\sqrt[3]{2})+3$$
Coi như tìm được min, và khó có thể phân tích thành nhân tử



phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$

$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$
$$\Leftrightarrow 2x^2+(3y-7)x+5y+y^2+6=0$$
PT này có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow y^2-82y+1 \geq 0$
Do đó PT này có nghiệm $x=\frac{7-3y+\sqrt{y^2-82y+1}}{4}$ và $x=\frac{7-3y-\sqrt{y^2-82y+1}}{4}$
Do đo đa thức phân tích thành nhân tử:
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=2(x-\frac{7-3y+\sqrt{y^2-82y+1}}{4})(x-\frac{7-3y-\sqrt{y^2-82y+1}}{4})$$
  • NLT yêu thích

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6 duck donald

duck donald

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-12-2014 - 14:31

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác image004.gif

 

Tại sao bạn có thế tính ra căn nhỉ ??

Có pp nào để giải hpt cả tích và tổng kia nhanh chóng ko ( trong các kì thi còn có thể làm đc ) :D :)



#7 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 23-12-2014 - 13:35

Tại sao bạn có thế tính ra căn nhỉ ??

Có pp nào để giải hpt cả tích và tổng kia nhanh chóng ko ( trong các kì thi còn có thể làm đc ) :D :)

Xin lỗi, chỉ có cách giải tay thôi :))


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#8 MyMy ZinDy

MyMy ZinDy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hồng Hà, Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội.
  • Sở thích:Thích nấu ăn, làm bánh.

Đã gửi 04-01-2015 - 12:14

Làm câu b.

 $( x^{2}- 4x + 7 ) ( x^{2} + 4x + 9 )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 04-01-2015 - 12:15


#9 luubahoangtdn

luubahoangtdn

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 22-02-2015 - 12:51

phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0

(x+y-2) (2 x+y-3) = 0 


" Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. "

Albert Einstein

#10 DungDuyChiNguyen

DungDuyChiNguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 28-04-2015 - 18:58

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác image004.gif

Sao bạn giải được cái HPT trên, giúp mình được không

 



#11 Alpha3

Alpha3

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 03-06-2015 - 01:04

Cho em hỏi cái biểu thức  2x2+y2+3xy-7x+5y+6=0 Phân tích như thế nào ạ . Có phải ta đặt thành (x+y+c)(ax+by+d)=0 ròi phân tích từ từ ra k ạ . Anh chị có thể viết chi tiết từng bước cho em tham khảo được không ạ . Em cảm ơn rất nhiều 



#12 MyMy ZinDy

MyMy ZinDy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hồng Hà, Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội.
  • Sở thích:Thích nấu ăn, làm bánh.

Đã gửi 06-06-2015 - 21:30

Cho em hỏi cái biểu thức  2x2+y2+3xy-7x+5y+6=0 Phân tích như thế nào ạ . Có phải ta đặt thành (x+y+c)(ax+by+d)=0 ròi phân tích từ từ ra k ạ . Anh chị có thể viết chi tiết từng bước cho em tham khảo được không ạ . Em cảm ơn rất nhiều 

Bạn ơi cái này có rất lĩ trong nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 mà, bạn xem đi, rất hay và dễ hiểu đó



#13 anthony

anthony

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-04-2016 - 20:12

Xin cho hỏi cách giải hệ phương trình 4PT, 4 ẩn a,b,c,d của bạn Love ở trên thì giải ntn vậy, tui giải không nổi (sd PP thế rồi quy về giải HPT 2PT bậc 2, 2 ẩn, rồi lại sd pp coi một ẩn như là 1 biến bậc 2; ẩn còn lại như là một số - phân tích tam thức bậc 2 khi có 2 nghiệm phân biệt; đưa về hệ PT 2PT tích = 0; rồi quy về 2 HPT = 0; đến đây thì không giải nổi). 

Ak mà cách phân tích ra tổng hai bình phương rất hay của bạn nthoangcute thì làm ntn vậy các bạn.

Thanks.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anthony: 30-04-2016 - 20:21





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh