a) Dùng phương pháp hệ số bất định
x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
b)x4 - 8x + 33
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 26-09-2011 - 08:47
x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
b)x4 - 8x + 33
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 26-09-2011 - 08:47
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-09-2011 - 18:59
a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được
\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử
\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]
Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 16-06-2012 - 09:06
a) $$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1=\frac{(2x^2+4x+1)^2+3}{4}=\frac{(2x^2+4x+1+i\sqrt{3})(2x^2+4x+1-i\sqrt{3})}{4}$$Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Dùng phương pháp hệ số bất định
$$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1$$
b) $$x^4 - 8x + 33$$
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được
\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử
\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]
Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác
Tại sao bạn có thế tính ra căn nhỉ ??
Có pp nào để giải hpt cả tích và tổng kia nhanh chóng ko ( trong các kì thi còn có thể làm đc )
Tại sao bạn có thế tính ra căn nhỉ ??
Có pp nào để giải hpt cả tích và tổng kia nhanh chóng ko ( trong các kì thi còn có thể làm đc )
Xin lỗi, chỉ có cách giải tay thôi
Làm câu b.
$( x^{2}- 4x + 7 ) ( x^{2} + 4x + 9 )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 04-01-2015 - 12:15
phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0
(x+y-2) (2 x+y-3) = 0
" Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. "
Albert Einsteina)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được
\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử
\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:
\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]
Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khácSao bạn giải được cái HPT trên, giúp mình được không
Cho em hỏi cái biểu thức 2x2+y2+3xy-7x+5y+6=0 Phân tích như thế nào ạ . Có phải ta đặt thành (x+y+c)(ax+by+d)=0 ròi phân tích từ từ ra k ạ . Anh chị có thể viết chi tiết từng bước cho em tham khảo được không ạ . Em cảm ơn rất nhiều
Cho em hỏi cái biểu thức 2x2+y2+3xy-7x+5y+6=0 Phân tích như thế nào ạ . Có phải ta đặt thành (x+y+c)(ax+by+d)=0 ròi phân tích từ từ ra k ạ . Anh chị có thể viết chi tiết từng bước cho em tham khảo được không ạ . Em cảm ơn rất nhiều
Bạn ơi cái này có rất lĩ trong nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 mà, bạn xem đi, rất hay và dễ hiểu đó
Xin cho hỏi cách giải hệ phương trình 4PT, 4 ẩn a,b,c,d của bạn Love ở trên thì giải ntn vậy, tui giải không nổi (sd PP thế rồi quy về giải HPT 2PT bậc 2, 2 ẩn, rồi lại sd pp coi một ẩn như là 1 biến bậc 2; ẩn còn lại như là một số - phân tích tam thức bậc 2 khi có 2 nghiệm phân biệt; đưa về hệ PT 2PT tích = 0; rồi quy về 2 HPT = 0; đến đây thì không giải nổi).
Ak mà cách phân tích ra tổng hai bình phương rất hay của bạn nthoangcute thì làm ntn vậy các bạn.
Thanks.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anthony: 30-04-2016 - 20:21
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh