2, Tìm a để hàm số liên tục tại x=0
g(x)= $ax^2+bx+1, x \geq 0$ và $acosx+bsinx, x<0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wonderboy: 26-09-2011 - 22:10
#2
Đã gửi 26-09-2011 - 23:39
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
2) Ta có:
g(0) = 1;
\[
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \left( {ax^2 + bx + 1} \right) = 1 \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } \left( {a\cos x + b\sin x} \right) = a \\
\end{array}
\]
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục tại x = 0 là:
\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } g(x) = g(0)
\]
hay a = 1
g(0) = 1;
\[
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \left( {ax^2 + bx + 1} \right) = 1 \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } \left( {a\cos x + b\sin x} \right) = a \\
\end{array}
\]
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục tại x = 0 là:
\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ - } g(x) = g(0)
\]
hay a = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-09-2011 - 23:40
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
