Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 18 Bình chọn

Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 140 trả lời

#41 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 17-01-2012 - 14:49

Bài 1: a) Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{x}{y} = 12\\ x + \dfrac{1}{y} + \dfrac{x}{y} = 8\\ \end{matrix}\right.$
b) Ba số a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a + b + c = 1 và $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ + $\dfrac{1}{c}$ = 1
Chứng minh: a2009 + b2009 +c2009 =1


Bài 2:

Giải phương trình: x3 +2$\sqrt{(3x - 2)^{3}}$ = 3x (3x - 2)

Từ $a+b+c=1$ => $/frac{1}{a+b+c}=1$\rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$.Mủ cả 3 vế lên rồi trừ ta có 3 trường hợp một trong các số có hai số bằng 0 và 1 số bằng 1.Thay vô ta có$a2009 + b2009 +c2009 =1 $
@@@@@@@@@@@@

#42 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 17-01-2012 - 14:52

Mình xin góp 1 bài
Tìm $x,y,z$ biết
$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}+\frac{z^{2}}{4}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}$$
@@@@@@@@@@@@

#43 conangbuongbinh

conangbuongbinh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-01-2012 - 09:43

Mình xin góp 1 bài
Tìm $x,y,z$ biết
$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}+\frac{z^{2}}{4}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}$$

$\Rightarrow\30x^{2}+20y^{2}+15z^{2}=12(x^{2}+y^{2}+z^{2})\\18x^{2}+8y^{2}+3z^{2}=0\\x=y=z=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conangbuongbinh: 25-01-2012 - 11:30


#44 hangel_elf

hangel_elf

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Tài - Văn Lâm - Hưng Yên
  • Sở thích:Toán hoc; bóng bàn;vọc computer,laptop

Đã gửi 25-01-2012 - 10:00

Mình góp đôi chút nhân ngày trở lại vậy:
Tính A=$ \frac{20}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}$
B=$\frac{3}{4} + (x^{8}-y^{8})(y^{9}+z^{9})(z^{10}-x^{10}) (x,y,z thuộc R và \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z})$

#45 nguyetsd

nguyetsd

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 27-01-2012 - 08:49

Tính giá trị của biểu thức sau:
M=$ 18x^2 + 2$

__
Công thức kẹp giữa cặp $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 27-01-2012 - 12:54


#46 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 27-01-2012 - 16:32

Tính giá trị của biểu thức sau:
M=$ 18x^2 + 2$

__
Công thức kẹp giữa cặp $

Hình như bạn ghi thiếu đề thì phải
@@@@@@@@@@@@

#47 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 28-01-2012 - 11:20

Em nên học gõ $latex$ đi. Đề à ri hống em
$\underbrace{A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.....}}}}}}}$
Có $n$ dấu căn
Bài này chỉ cần bình phương A lên là được xong rút gọc $A^2$ rồi cho về về A nhớ là có hai trường hợp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 28-01-2012 - 11:37

@@@@@@@@@@@@

#48 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 28-01-2012 - 11:36

Em nên học gõ $latex$ đi. Đề à ri hống em
$\underbrace{A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.....}}}}}}}$
Có $n$ dấu căn

Dễ thấy
$${A^2} = 2 + A \Rightarrow A = 2$$
Do $A>0$
Bài toán này có vẻ đơn giản nhưng nó lại liên quan chặt chẽ đến phần phương trình hàm và dãy số giới hạn ở THPT :closedeyes:
Giới thiệu một bài toán tương tự của nhà toán học Ramarujan (Nhà toán học huyền thoại người Ấn Độ) và nó cũng xuất hiện trong kì thi HSG của Putnam 1966
Tính giá trị biểu thức
$$S = \sqrt {1 + 2\sqrt {1 + 3\sqrt {1 + 4\sqrt {......} } } } $$
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#49 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 28-01-2012 - 11:53

Dễ thấy
$${A^2} = 2 + A \Rightarrow A = 2$$
Do $A>0$
Bài toán này có vẻ đơn giản nhưng nó lại liên quan chặt chẽ đến phần phương trình hàm và dãy số giới hạn ở THPT :closedeyes:
Giới thiệu một bài toán tương tự của nhà toán học Ramarujan (Nhà toán học huyền thoại người Ấn Độ) và nó cũng xuất hiện trong kì thi HSG của Putnam 1966
Tính giá trị biểu thức
$$S = \sqrt {1 + 2\sqrt {1 + 3\sqrt {1 + 4\sqrt {......} } } } $$

Xem câu trả lời ở đây :
http://mathworld.wol...tedRadical.html
http://en.wikipedia..../Nested_radical
Các hàm của Hoàng đưa ra được gọi tên tiếng Anh là "Nested Radical"(xin lỗi,anh chưa tìm được từ tiếng Việt :P ).
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#50 duyanhhs

duyanhhs

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 28-01-2012 - 20:02

Em nên học gõ $latex$ đi. Đề à ri hống em
$\underbrace{A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.....}}}}}}}$
Có $n$ dấu căn
Bài này chỉ cần bình phương A lên là được xong rút gọc $A^2$ rồi cho về về A nhớ là có hai trường hợp


Khi bình phương lên vế phải bằng 2 + \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.....}}}}}} còn n -1 dấu căn chứ

#51 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 28-01-2012 - 20:09

Khi bình phương lên vế phải bằng $2 + \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.....}}}}}}$ còn $n -1$ dấu căn chứ

Nhớ thêm cặp dấu $-$ vào công thức nhé ;)
Thực ra đây là vấn đề liên quan đến giới hạn ở chương trình THPT.Khi ta cho $n \to \infty$ thì có $n$ dấu căn hay $n-1$ dấu căn thì biểu thức vẫn mang cùng 1 giá trị :D
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#52 duyanhhs

duyanhhs

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 24-02-2012 - 21:26

Nhờ các bạn tính hộ bài này mình cảm ơn nhiều
$2a^{2}+2b^{2}=5ab$ tính giá trị biểu thức $A=\frac{a+2b}{2a-b}$

#53 duyanhhs

duyanhhs

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 26-02-2012 - 11:11

Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$ có n dấu căn

#54 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 26-02-2012 - 11:20

Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$ có n dấu căn

Dễ thấy $${A^2} = 2 + A \Rightarrow A = 2$$
Do $A>0$
Bài toán này có vẻ đơn giản nhưng nó lại liên quan chặt chẽ đến phần phương trình hàm và dãy số giới hạn ở THPT :closedeyes:
Giới thiệu một bài toán tương tự của nhà toán học Ramarujan (Nhà toán học huyền thoại người Ấn Độ) và nó cũng xuất hiện trong kì thi HSG của Putnam 1966
Tính giá trị biểu thức
$$S = \sqrt {1 + 2\sqrt {1 + 3\sqrt {1 + 4\sqrt {......} } } } $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 26-02-2012 - 11:21

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#55 yeutoan11

yeutoan11

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-02-2012 - 15:38

$(a-2b)(2a-b)=0$
Nhờ các bạn tính hộ bài này mình cảm ơn nhiều
$2a^{2}+2b^{2}=5ab$ tính giá trị biểu thức $A=\frac{a+2b}{2a-b}$

PT tương đương $(a-2b)(2a-b)=0$
=> a=2b hoặc 2a=b thế vào nhé
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF

#56 baonguyen97

baonguyen97

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lê Quí Đôn

Đã gửi 29-02-2012 - 22:10

Bài 4:
M = (a+b)(a2 +b2 -ab)+ab(a2 +b2 -ab)=(a+b+c)(a2 +b2 -ab)=0

#57 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 01-03-2012 - 06:18

Có lẽ em xin chém bài này.
$pt \iff (a^2-ab+b^2)(ab-c)=0$
$iff a=b=c=0$
@@@@@@@@@@@@

#58 NguyenTaiLongYoshi

NguyenTaiLongYoshi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội
  • Sở thích:Math and Football

Đã gửi 28-05-2012 - 15:18

Bài 1: a) Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{x}{y} = 12\\ x + \dfrac{1}{y} + \dfrac{x}{y} = 8\\ \end{matrix}\right.$

Đặt $x+\frac{1}{y}=a$
$\frac{x}{y}=b$
Suy ra hệ pt :$\left\{\begin{matrix} a^{2}-b=12\\a+b=8 \end{matrix}\right.$
It's too easy to solve!

Hình đã gửiBÔI ĐEN LÀ NHÌN THẤY CHỮ KÝ !! ~~


CẢM ƠN VÌ NỖ LỰC BÔI ĐEN CỦA BẠN, BẠN VỪA PHÍ MẤT 3 GIÂY QUÍ GIÁ !=)))


#59 huankieuphu

huankieuphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2012 - 11:18

Bài 8:
(1-$\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{3}$)(1-$\frac{1}{4}$)...(1-$\frac{1}{n-1}$)
=$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{3}{4}$...$\frac{n}{n+1}$
=$\frac{1}{n+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huankieuphu: 04-06-2012 - 11:19


#60 Beautifulsunrise

Beautifulsunrise

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 450 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-06-2012 - 12:18

Bài 1. Cho ab + bc + ca = 1, abc = 2 và (1 + a2)(1 + b2)(1 + c2) = 2012

Tính: P = $\frac{1 - a^2}{1+a^2}+\frac{1 - b^2}{1+b^2}+\frac{1 - c^2}{1+c^2}$

Bài 2.Cho c(a + b) = 3, ab = 1 và (1 + a2)(1 + b2)(1 + c2) = 2012

Tính: Q = $\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}-\frac{c}{1+c^2}$






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh