Chuyên đề : Tính giá trị biểu thức
Yêu cầu về bài viết trong topic:
- Viết bằng Tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu dòng, tuyệt đói không dùng ngôn ngữ chat.
- Viết rõ ràng bằng latex ( nếu không viết được có thể nhờ Mod sửa hộ nhưng phải đầy đủ thông tin). Không để font, size, màu quá lớn. Hạn chế tải thêm các hình ảnh không liên quan.
- Không SPAM.
- Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình trạng bỏ dở.
Bài 1: http://diendantoanho...showtopic=61533
Bài 2. Hãy tính tổng $ S = ab + cd$ biết rằng $ a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = 2005$ và $ ac + bd = 0$
Bài 3. Cho $ a^2 + b^2 = 4282; c^2 + d^2 = 1658; ac + bd = 2384$.
Tính $ad - bc$
Bài 4. Cho $a + b + c = 0$.
Tính giá trị biểu thức: $ M = a^3 + b^3 + a^2c + b^2c - abc$
Bài 5. Tính tổng $ 1^3 + 5^3 + 9^3 + … + ( 4n + 1 )^3$
Bài 6. Tính tích số :
$ P = 101.10001.100000001… 1\underset{2^n - 1 }{\underbrace{00…00}1}$
Bài 7. Một dãy số tự nhiên được phân thành nhóm như sau:
(1), (2, 3), ( 4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), …
Gọi $ S_k$ là tổng các số ở nhóm thứ k.
Tính tổng $ S = S_1 + S_2 + S_3 + … + S_{2n - 1}$
Bài 8. Gọi n là số tự nhiên, $n \geq 1$. Tính tích số sau theo n:
$( 1 - \dfrac{1}{2} )( 1 - \dfrac{1}{3})( 1 - \dfrac{1}{4})…( 1 - \dfrac{1}{n + 1 })$
(Đề thi HSG toàn quốc 1977 - 1978)
Bài 9. Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$ có tính chất:
f(x) nhận giá trị nguyên khi x là số nguyên.
Hỏi các hệ số a, b, c có nhất thiết là các số nguyên hay không?
Tại sao?
(Đề thi vào lớp 10 chuyên Trường Đại học KHTN Hà Nội năm học 2002 - 2003)
Bài 10. Cho
$\left\{\begin{array}{l}4\alpha^2 = 2( b^2 + c^2) - a^2\\4\beta^2 = 2( c^2 + a^2) - b^2\\ 4\gamma^2 = 2( a^2 + b^2) - c^2 \end{array}\right.$
Hãy tính các biểu thức sau theo a, b, c:
a, $T_1 = \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$
b, $T_2 =\alpha^2\beta^2 + \beta^2\gamma^2 + \alpha^2\gamma^2$
c, $ T_3 = \alpha^4 + \beta^4 + \gamma^4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 30-09-2011 - 20:02