Chủ đề này có 3 trả lời

[minhson95]

$ 8x( 1 -2x^2 )( 8x^4 - 8x^2 + 1 ) = 1 $

[dark templar]

$ 8x( 1 -2x^2 )( 8x^4 - 8x^2 + 1 ) = 1 $

Bài này bạn có thể giải bằng Lượng giác như sau:
Nhận thấy rằng $x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Do $x \in (0;1]$ nên nếu ta đặt $x=\cos{t}$ thì $t \in \left[0;\dfrac{\pi}{2} \right)$
Như vậy,phương trình trở thành:
$$8\cos{t}.(1-2\cos^2{t})(8\cos^4{t}-8\cos^2{t}+1)=1$$
Hay:
$$-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=1$$
Hay:
$$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$$
Đây là phương trình lượng giác cơ bản,bạn tự giải nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-10-2011 - 09:39

[minhson95]

Bài này bạn có thể giải bằng Lượng giác như sau:
Nhận thấy rằng $x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Do $x \in (0;1]$ nên nếu ta đặt $x=\cos{t}$ thì $t \in \left[0;\dfrac{\pi}{2} \right)$
Như vậy,phương trình trở thành:
$$8\cos{t}.(1-2\cos^2{t})(8\cos^4{t}-8\cos^2{t}+1)=1$$
Hay:
$$-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=1$$
Hay:
$$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$$
Đây là phương trình lượng giác cơ bản,bạn tự giải nhé.

Bài này bạn có thể giải bằng Lượng giác như sau:
Nhận thấy rằng $x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Do $x \in (0;1]$ nên nếu ta đặt $x=\cos{t}$ thì $t \in \left[0;\dfrac{\pi}{2} \right)$
Như vậy,phương trình trở thành:
$$8\cos{t}.(1-2\cos^2{t})(8\cos^4{t}-8\cos^2{t}+1)=1$$
Hay:
$$-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=1$$
Hay:
$$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$$
Đây là phương trình lượng giác cơ bản,bạn tự giải nhé.

sao từ PT $-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=1$ lại suy ra được PT
$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$
hả bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 09-10-2011 - 19:59

[dark templar]

sao từ PT $-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=1$ lại suy ra được PT
$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$
hả bạn

Bạn xài công thức nhân đôi của sin:$\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}$
$$-8\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}=\dfrac{-8\sin{t}\cos{t}\cos{2t}\cos{4t}}{\sin{t}}=\dfrac{-4\sin{2t}\cos{2t}\cos{4t}}{\sin{t}}=\dfrac{-2\sin{4t}\cos{4t}}{\sin{t}}=\dfrac{-\sin{8t}}{\sin{t}}=1$$
Hay:
$$\sin{8t}=-\sin{t}=\sin{(-t)}$$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-10-2011 - 20:37