lập đa thức bậc 3 mà các nghiệm của nó là : X1 , X2 , X3 thỏa mãn hệ 3 phương trình sau:
$ (1) \dfrac{1}{X1} + \dfrac{1}{X2} + \dfrac{1}{X3} = -2 $
$ (2) \dfrac{1}{X1^2} + \dfrac{1}{X2^2} + \dfrac{1}{X3^2} = 1 $
$ (3) \dfrac{1}{X1^4} + \dfrac{1}{X2^4} +\dfrac{1}{X3^4} =1 $
Bài này bạn post sai box rồi, đây là box số học mà. Mod chuyển lại về đúng chỗ nhé
$\Rightarrow$ Ta có:
$(\dfrac{1}{X_1^2}+\dfrac{1}{X_2^2}+\dfrac{1}{X_3^2})^2=\dfrac{1}{X_1^4}+\dfrac{1}{X_2^4}+\dfrac{1}{X_3^4}=1$
$\Rightarrow \dfrac{1}{X_1^2X_2^2}+\dfrac{1}{X_2^2X_3^2}+\dfrac{1}{X_3^2X_1^2}=0$
$\Leftrightarrow X_1^2+X_2^2+X_3^2=0$
$\Leftrightarrow X_1=X_2=X_3=0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại đa thức bậc 3 thoả mãn yêu cầu đề bài
