Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Nhị thức Newton


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#21 hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đã gửi 03-11-2011 - 15:10

Các bạn còn mấy bài nữa:

10) Khai triển $\left ( 1+3x \right )^{30}$ thành đa thức : $a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{30}x^{30}$
Tìm hệ số lớn nhất của các hệ số $a_{0};a_{1};a_{2};...;a_{30}$.

Ta có :${\left( {1 + 3x} \right)^{30}} = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k{3^k}{x^k}} $
Hệ số của xk là $C_{30}^k{3^k}$
Ta có : ${a_{k + 1}} - {a_k} = C_{30}^{k + 1}{3^{k + 1}} - C_{30}^k{3^k} = \dfrac{{30!{3^{k + 1}}}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {29 - k} \right)!}} - \dfrac{{30!{3^k}}}{{k!\left( {30 - k} \right)!}}$
$ = \dfrac{{30!{3^k}}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {30 - k} \right)!}}\left[ {89 - 4k} \right]$
${a_{k + 1}} - {a_k} > 0 \Leftrightarrow k < \dfrac{{89}}{4} = 22,25$$ \Rightarrow {a_0} < {a_1} < ... < {a_{22}} < {a_{23}}\left( 1 \right)$
${a_{k + 1}} - {a_k} < 0 \Leftrightarrow k > \dfrac{{89}}{4} = 22,25$$ \Rightarrow {a_{23}} > {a_{24}} > ... > {a_{29}} > {a_{30}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra hệ số lớn nhất là ${a_{23}} = C_{30}^{23}{3^{23}} = {1916566835^{17}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hathanh123: 03-11-2011 - 15:16


#22 phuonganh_lms

phuonganh_lms

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:The unborn
  • Sở thích:Nghe Linkin Park, harmonica

Đã gửi 03-11-2011 - 20:52

Em hỏi bài này.
Khai triển $(x^2+x)^{100}$. Chứng minh:
$$100.C_{100}^0.(\dfrac{1}{2})^{99}-101.C_{100}^1.(\dfrac{1}{2})^{100}+...-199.C_{100}^99.(\dfrac{1}{2})^{198}+200.C_{100}^{100}.(\dfrac{1}{2})^{199}=0$$

Hình đã gửi


#23 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-11-2011 - 21:32

Khai triển và đạo hàm cái này: $f(x)=x^{100}(x+1)^{100}$
Rồi thay $x=-\dfrac{1}{2}$ vào thử xem nào!
^_^
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#24 bebabylove

bebabylove

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:thích những gì mà mình thích

Đã gửi 23-06-2016 - 07:02

Ai có thể giải rõ hơn câu 1 giùm mình được không? Mình chả hiểu thế nào cả?

 

:wub: Không biết thì phải hỏi...

...Có hỏi thì mới biết. :like 



#25 bebabylove

bebabylove

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:thích những gì mà mình thích

Đã gửi 23-06-2016 - 07:16

Em còn bài nữa, nhờ mọi người giúp cho.

Câu 1: Gọi a1,a2,...,a11 là hệ số trong khai triển :

 (x+1)^10(x+2) =x^11 + a1x^10 + a2x^9 + ...+ a10x +a11.

Tìm hệ số a5.



#26 quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-06-2016 - 13:08

thay giá trị x=1 vào biểu thức khi đó sẽ ra tổng các hệ số là bao nhiêu như bài 1 mở đầu đã có chứ ko phải là tìm mò đâu bạn 0% brain






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh