Chủ đề này có 10 trả lời

[perfectstrong]

1, Dân số một nước là 65 triệu người, mức tăng dân số là 1,2%. Tính dân số nước ấy sau 15 năm.

2, Một học sinh có 20 ô vuôg. Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô thứ tư bỏ 27 hạt. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên.

3, a, Tính ${1038471^3}$
B, Tính $2222255555.2222266666$

4, Một bể nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy nuớc sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào bể thì đầy nước sau 3 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nước sau mấy giờ ( làm tròn đến giây)

5, Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356cm; tỉ số hai kích thước là $\dfrac{5}{7}$. Tính đường chéo của hình chữ nhật.

6, Tìm số dư khi ; a, ${7^{15}}:2001$
b,$\left( {{{2222}^{5555}} + {{5555}^{2222}} + 2007} \right):7$
7, Cho hình thang vuông ABCD có AB=12,35cm;BC=10,55cm.
Các góc: $\angle B = \angle C = 90^\circ ;\angle ADC = 57^\circ $
a, TÍnh chu vi của hình thang vuông ABCD.
B, Tính diện tích hình thang vuong ABCD.
C, Tính các góc còn lại của tam ABC(độ phút giây)

8, Cho dãy số : ${U_1} = 3;{U_2} = 5;....$ và ${U_{n + 2}} = 3{U_{n - 1}} - 2{U_n} – 2$. Với mọi $n \ge 2$. Gọi ${S_n}$ và ${P_n}$ là tổng và tích của n số hạng đầu tiên. Tính ${S_{2008}}$ và ${P_{10}}$

9, Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a=15,637cm; b=13,154; c=12,981cm. Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh tại ${A_1},{B_1},{C_1}$. TÍnh diện tích tam giác ${A_1},{B_1},{C_1}$.

10, Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34 và 24,35cm.
a, Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
B, Tính diện tích của hình thang.

11, Một người muốn rằg sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền ( như nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằg lãi suất tiết kiệm là 0,27% một tháng.

12, Các tia nắg mặt trời làm với mặt đất một góc a, nếu $a = 38^\circ 42'$
Thì bóng một cột cờ đo được 7,2m.
A, Tính chiều cao của cột cờ.
B, Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm.

13, Xác định m và n để hai đườg thẳg mx-(n+1)y-1=0 và nx+2my+2=0 cắt nhau tại điểm cho truớc P(-1;3).

14, Cho $B = 31 + \dfrac{{27}}{{15 + \dfrac{7}{{2008}}}}$
Và $B = {b_0} + \dfrac{1}{{{b_1} + \dfrac{1}{{.....\dfrac{{}}{{{b_{n - 1}} + \dfrac{1}{{{b_n}}}}}}}}}$
Tìm dãy số : $({b_0},{b_1},{b_2},...,{b_{n - 1}})$

15,
Cho dãy số:
$B = \dfrac{{3{{\sin }^3}x + 4\tan x.\cot y + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}y}}{{2\cot ^2x + 3c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x.{{\sin }^2}y + \tan^2 y.\cot\left( {\dfrac{{\rm{x}}}{3}} \right)}}$
biết :

$\left\{ \begin{gathered} 5\sin x - 7\cos y = 1,946 \\ 2\sin x + 3\cos y = 2,211 \\ \end{gathered} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 13-10-2011 - 21:22

[perfectstrong]

Bài 12:
Xét cột cờ là đoạn AB. Bóng cây trên mặt đất là đoạn BC. $\alpha=\angle ACB$
a) \[AB = BC.\tan \alpha \approx 5.768287708\left( m \right)\]
b)\[\beta = {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{AB}}{{0.4}}} \right) \approx {86^0}1'59,5''\]
Bài 13:
Giải hpt trên máy,

\[\left( {m;n} \right) = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{19}};\dfrac{{ - 22}}{{19}}} \right)\]
Bài 14:

\[B = 31 + \dfrac{{52416}}{{30127}} = 32 + \dfrac{{22289}}{{30127}} = 32 + \dfrac{1}{{\dfrac{{30127}}{{22289}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{7838}}{{22289}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{22289}}{{7838}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{{6613}}{{7838}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{\dfrac{{7838}}{{6613}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{1225}}{{6613}}}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{6613}}{{1225}}}}}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{{488}}{{1225}}}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{\dfrac{{1225}}{{488}}}}}}}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{\dfrac{{488}}{{249}}}}}}}}}}}}}} \]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{249}}{{239}}}}}}}}}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{239}}{{10}}}}}}}}}}}}}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{23 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{9}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\]
Bài 15:
Giải hpt, ta được:

\[\sin x = \dfrac{{147}}{{200}};\cos y = \dfrac{{247}}{{1000}} \Rightarrow x = {\sin ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{147}}{{200}}} \right) \to {\text{X;}}y = {\cos ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{247}}{{1000}}} \right) \to {\text{Y}}\]

\[ \Rightarrow B \approx 0,04019916092\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-10-2011 - 20:41

[hoangtrong2305]

1, Dân số một nước là 65 triệu người, mức tăng dân số là 1,2%. Tính dân số nước ấy sau 15 năm.

$65000000+15.\dfrac{1.2.65000000}{100}=76700000$

2, Một học sinh có 20 ô vuôg. Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô thứ tư bỏ 27 hạt. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên.

ô 20 sẽ có $3¹⁹$ hạt

5, Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356cm; tỉ số hai kích thước là $\dfrac{5}{7}$. Tính đường chéo của hình chữ nhật.

Giả sử a là chiều dài, b là chiều rộng
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}
a+b=\dfrac{15,356}{2}=7,678\\
\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}

\end{matrix}\right.$

Giải hệ ta tìm được a và b, sử dụng shift + sto để gán, áp dụng pitago để tìm ra đường chéo

$d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\simeq 5,50405$ (lấy 5 số lẻ)

10, Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34 và 24,35cm.
a, Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
B, Tính diện tích của hình thang.

A)ta có: $AD=BC=x$
$AC=BD=y$

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo:

$\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=45^{o}$

Áp dụng định lý hàm Cosin cho 2 cạnh $AD$ và $BC$, ta có phương trình sau:

$15,34^{2}+y^{2}-2.15,34.y.cos(45^{o})=24,35^{2}+y^{2}-2.24,35.y.cos(45^{o})$

<=>$y(24,35\sqrt{2}-15,34\sqrt{2})=357,6069$

<=> $y=\dfrac{357,6069}{(24,35\sqrt{2}-15,34\sqrt{2})}$

Bấm $shift+STO+A$ để lưu y vào A

=> $AD=BC=X=\sqrt{A^{2}+15,34^{2}-2.A.15,34.cos(45^{o})}$

Bấm $shift+STO+B$ để lưu X vào B

Vậy độ dài cạnh bên là (lấy 5 số thập phân): $20,34992$

b)

Do hình thang cân => hình thang đó nội tiếp đường tròn

Nửa chu vi: $p=\dfrac{A+B+15,34+24,35}{2}$

Bấm $shift+STO+C$ để lưu p vào C

=> Diện tích hình thang là: $S=\sqrt{(C-A)(C-B)(C-15,34)(C-24,35)}\simeq 463,00218$ (lấy 5 chữ số thập phân)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 05-01-2012 - 23:40

[hoangtrong2305]

7, Cho hình thang vuông ABCD có AB=12,35cm;BC=10,55cm.
Các góc: $\angle B = \angle C = 90^\circ ;\angle ADC = 57^\circ $
a, TÍnh chu vi của hình thang vuông ABCD.
B, Tính diện tích hình thang vuong ABCD.
C, Tính các góc còn lại của tam ABC(độ phút giây)

A)

Kẻ đường cao $AH$

=> $ABCH$ là hình chữ nhật

=> $AB=CH$

=> $HD = CD-CH=12,35-10,55=1,8$

Xét $\Delta AHD$ vuông tại $H$

$AD=\dfrac{HD}{cos(57^{o})}=\dfrac{1,8}{cos(57^{o})}$

Bấm shift + STO + A để lưu vào A

$AH=BC=tan(57^{o}).HD=tan(57^{o}).1,8$

Bấm shift + STO + B để lưu vào B

Vậy chu vi hình thang là $A+B+12,35+10,55\simeq 28,9767$

B)

$S=\dfrac{(10,55+12,35).B}{2}\simeq 31,73662$

C)

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $B$

$\widehat{CAB}=tan(\dfrac{B}{10,55})=14^{o}43'13.46''$

$\widehat{ACB}=tan(\dfrac{10,55}{B})=75^{o}46'46.54''$

[nthoangcute]

3, a, Tính ${1038471^3}$
b, Tính $2222255555.2222266666$

Làm làm mấy bài nàu cho đỡ tồn vậy:
a) 1119909991289361111
Phương pháp ấn phím:
Đặt $1038000=a$, $471=b$
Suy ra ${1038471^3}=(a+b)^3$
$=a^3+b^3+3ab(a+b)$
$=1118386872000000000+104487111+3.1038000.471.1038471$
$=1118386872104487111+3114000.489119841$
$=1118386872104487111+1523119184874000$
$=1119909991289361111$
b) 4938444443209829630
Phương pháp ấn phím:
$2222255555.2222266666$
$=11111.200005.11111.200006$
$=11111^2.200005.200006$
$= 123454321. 40002200030$
$=4938444443209829630$
_____________________________________
Ấn tỉ mỉ một lúc là ra

[nthoangcute]

6, Tìm số dư khi ; a, ${7^{15}}:2001$
b,$\left( {{{2222}^{5555}} + {{5555}^{2222}} + 2007} \right):7$

6) a)$7^{15}=4747561509943$ nên $7^{15}$ chia cho 2001 dư là 1486 (Vì ta có: $2001.2372594457+1486=7^{15}$)
Vậy dư của phép chia là 1486
{Nếu ấn trực tiếp trên máy $\frac{7^{15}}{2001}= 2372594458...$. Vì kết quả là số có 10 chữ số, chật cả màn hình nên không thể nhìn đuôi của số dư. Vì vậy ta nên xét phép hiệu}
b) Dùng trực tiếp trên máy, ta được:
$2222^{5555} \equiv 3^{5555} =3^2.(3^3)^{1851}=9.(7.4+1)^{1851} \equiv 9$ $(\mod 7)$
Chứng minh tương tự thì $5555^{2222} \equiv 4^{2222}=2^{4444}=2.(2^3)^{1481} \equiv 2$ $(\mod 7)$
Và $2007=5+7.286$
Vậy $\left( {{{2222}^{5555}} + {{5555}^{2222}} + 2007} \right)$ chia cho 7 dư 2

[hoanam25]

$65000000+15.\dfrac{1.2.65000000}{100}=76700000$



ô 20 sẽ có $3¹⁹$ hạt



Giả sử a là chiều dài, b là chiều rộng
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}
a+b=\dfrac{15,356}{2}=7,678\\
\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}

\end{matrix}\right.$

Giải hệ ta tìm được a và b, sử dụng shift + sto để gán, áp dụng pitago để tìm ra đường chéo

$d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\simeq 5,50405$ (lấy 5 số lẻ)



A)ta có: $AD=BC=x$
$AC=BD=y$

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo:

$\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=45^{o}$

Áp dụng định lý hàm Cosin cho 2 cạnh $AD$ và $BC$, ta có phương trình sau:

$15,34^{2}+y^{2}-2.15,34.y.cos(45^{o})=24,35^{2}+y^{2}-2.24,35.y.cos(45^{o})$

<=>$y(24,35\sqrt{2}-15,34\sqrt{2})=357,6069$

<=> $y=\dfrac{357,6069}{(24,35\sqrt{2}-15,34\sqrt{2})}$

Bấm $shift+STO+A$ để lưu y vào A

=> $AD=BC=X=\sqrt{A^{2}+15,34^{2}-2.A.15,34.cos(45^{o})}$

Bấm $shift+STO+B$ để lưu X vào B

Vậy độ dài cạnh bên là (lấy 5 số thập phân): $20,34992$

b)

Do hình thang cân => hình thang đó nội tiếp đường tròn

Nửa chu vi: $p=\dfrac{A+B+15,34+24,35}{2}$

Bấm $shift+STO+C$ để lưu p vào C

=> Diện tích hình thang là: $S=\sqrt{(C-A)(C-B)(C-15,34)(C-24,35)}\simeq 463,00218$ (lấy 5 chữ số thập phân)

hình như bài 2 có vấn đề hay sao ấy: số hạt thóc là : 1 + 3 + 3² + 3³+ ... + 3¹⁹ = 1.743.392.200 hạt thóc. ( dùng sigma là xong)

[vn2013]

các dạng toán này thật là khó hiểu

[anh1999]

$65000000+15.\dfrac{1.2.65000000}{100}=7670000

hình như cái này là 65000000(1+1.2%)^15 mới đúng chứ ct tổng wát là a(1+m%)$^{n}$ mà

[anh1999]

4, Một bể nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy nuớc sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào bể thì đầy nước sau 3 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nước sau mấy giờ ( làm tròn đến giây)

                      

        đổi 3h15p=3,25h ta có vòi thứ nhất  4,5h đầy bể =>1h chảy được 2/9 bể                                                                                                                                         vòi thứ hai 3,25h đầy bể =>1h chảy được 4/13 bể                                                                                                                                                            => 2 vòi chảy =2/9+4/13=62/117 bể=>2 vòi chảy 1h53p13,55giây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 10-12-2013 - 22:29

[Van Chung]

Bài 12:
Xét cột cờ là đoạn AB. Bóng cây trên mặt đất là đoạn BC. $\alpha=\angle ACB$
a) \[AB = BC.\tan \alpha \approx 5.768287708\left( m \right)\]
b)\[\beta = {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{AB}}{{0.4}}} \right) \approx {86^0}1'59,5''\]
Bài 13:
Giải hpt trên máy,

\[\left( {m;n} \right) = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{19}};\dfrac{{ - 22}}{{19}}} \right)\]
Bài 14:

\[B = 31 + \dfrac{{52416}}{{30127}} = 32 + \dfrac{{22289}}{{30127}} = 32 + \dfrac{1}{{\dfrac{{30127}}{{22289}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{7838}}{{22289}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{22289}}{{7838}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{{6613}}{{7838}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{\dfrac{{7838}}{{6613}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{1225}}{{6613}}}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{6613}}{{1225}}}}}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{{488}}{{1225}}}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{\dfrac{{1225}}{{488}}}}}}}}}}}} = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{\dfrac{{488}}{{249}}}}}}}}}}}}}} \]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{249}}{{239}}}}}}}}}}}}}}}}\]

\[ = 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{239}}{{10}}}}}}}}}}}}}}}}}}\]
\[= 32 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{23 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{9}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\]
Bài 15:
Giải hpt, ta được:

\[\sin x = \dfrac{{147}}{{200}};\cos y = \dfrac{{247}}{{1000}} \Rightarrow x = {\sin ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{147}}{{200}}} \right) \to {\text{X;}}y = {\cos ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{247}}{{1000}}} \right) \to {\text{Y}}\]

\[ \Rightarrow B \approx 0,04019916092\]

Bài này sai rồi bạn. Câu này trong đề thi hsg huyện hiệp hòa hôm qua đó.