Chủ đề này có 1 trả lời

[Chung Chung]

1) Cho $f$ : $Z \rightarrow Z$ thỏa $f\left ( 1 \right ) =0$ và $f(m + n) = f(m) + f(n) + 3(4mn - 1)$ với mọi m và n thuộc Z
Tính $f(19)$

2) Cho $f$ : $Z \rightarrow R$ thỏa $f(0) \neq 0$ và $f(1) =3$ và $f(x).f(y) = f(x + y) + f(x - y)$ với mọi x và y thuộc Z. Tính $f(7)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Chung: 16-10-2011 - 22:06

[duynhan]

1) Cho $f$ : $Z \rightarrow Z$ thỏa $f\left ( 1 \right ) =0$ và $f(m + n) = f(m) + f(n) + 3(4mn - 1)$ với mọi m và n thuộc Z
Tính $f(19)$

Lần lượt tính:

• $f(1) \to f(2) \to f(4) \to f(8) \to f(16) $
• $f(3)$
• $f(19)$

Hoặc cho m=1 ta có:
$f(n+1) = f(n) + 3( 4n -1) $ rồi tìm CTTQ của f(n).

2) Cho $f$ : $Z \rightarrow R$ thỏa $f(0) \neq 0$ và $f(1) =3$ và $f(x).f(y) = f(x + y) + f(x - y)$ với mọi x và y thuộc Z. Tính $f(7)$

x=y=0 suy ra $f(0)=2$
Cho y = 1 ta có:
$f(x+1) = 3f(x)- f(x-1)$
Cho x=1, 2, 3, 4, 5, 6.