Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sum \sin 2A = 4\sin A.\sin B.\sin C$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 blackhole

blackhole

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

Đã gửi 17-10-2011 - 20:10

1)Áp dụng công thức nhân đôi tính:
$$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$

2)Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có
$$\sin 2A + \operatorname{s} i{\text{n2}}B + \operatorname{s} i{\text{n2}}C = 4\sin A.\sin B.\sin C$$

3)Áp dụng công thức biến tích thành tổng tính:
$$\cos \dfrac{{2\pi }}{7} + \cos \dfrac{{4\pi }}{7} + \cos \dfrac{{6\pi }}{7}$$

các bạn giúp mình với nhé cám ơn nhiều

#2 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 17-10-2011 - 21:14

2)Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có
$$\sin 2A + \operatorname{s} i{\text{n2}}B + \operatorname{s} i{\text{n2}}C = 4\sin A.\sin B.\sin C$$

Bài làm
Ta có:

\[\begin{array}{l}
VP = \sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin (A + B)\cos (A - B) + 2\sin C.\cos C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C.\cos (A - B) + 2\sin C.\cos C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C\left[ {\cos (A - B) + \cos C} \right]\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C\left[ {\cos (A - B) - \cos (A + B)} \right]\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C.[ - 2\sin A\sin ( - B)]\\
\Leftrightarrow VP = 4\sin A\sin B\sin C = VT
\end{array}\]

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#3 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 18-10-2011 - 01:05

1)Áp dụng công thức nhân đôi tính:
$$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$

Ta có
$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$=\cos\dfrac{\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos{4\pi}{7}$
$=\dfrac{\sin\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}=\dfrac{\sin\dfrac{4\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{4\sin\dfrac{\pi}{7}}$$=\dfrac{\sin\dfrac{8\pi}{7}}{8\sin\dfrac{\pi}{7}}=-\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{8}}{8\sin\dfrac{\pi}{8}}=-\dfrac{1}{8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 18-10-2011 - 01:08

Đây là chữ ký của tôi!!!

#4 bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 20-12-2011 - 20:34

Với bài này mình nghĩ là bạn nên đặt cả biểu thức bạn đang cần tính là A, rồi được:
A=cos(2pi/7)+ cos(4pi/7) + cos(6pi/7). Tiếp theo, bạn nhân cả hai vế của biểu thức với:sin2(pi/7) rối áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng thé là xong.


Mong các bạn thông cảm cho mình nhé vì mình khong biết đánh LATEX nên mình không thể trình bày bài giải chi tiết ra được. :( :( :ohmy: :ohmy:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 20-12-2011 - 20:36

Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh