1)Áp dụng công thức nhân đôi tính:
$$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$
2)Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có
$$\sin 2A + \operatorname{s} i{\text{n2}}B + \operatorname{s} i{\text{n2}}C = 4\sin A.\sin B.\sin C$$
3)Áp dụng công thức biến tích thành tổng tính:
$$\cos \dfrac{{2\pi }}{7} + \cos \dfrac{{4\pi }}{7} + \cos \dfrac{{6\pi }}{7}$$
các bạn giúp mình với nhé cám ơn nhiều
$\sum \sin 2A = 4\sin A.\sin B.\sin C$
Bắt đầu bởi blackhole, 17-10-2011 - 20:10
#1
Đã gửi 17-10-2011 - 20:10
#2
Đã gửi 17-10-2011 - 21:14
Bài làm2)Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có
$$\sin 2A + \operatorname{s} i{\text{n2}}B + \operatorname{s} i{\text{n2}}C = 4\sin A.\sin B.\sin C$$
Ta có:
\[\begin{array}{l}
VP = \sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin (A + B)\cos (A - B) + 2\sin C.\cos C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C.\cos (A - B) + 2\sin C.\cos C\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C\left[ {\cos (A - B) + \cos C} \right]\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C\left[ {\cos (A - B) - \cos (A + B)} \right]\\
\Leftrightarrow VP = 2\sin C.[ - 2\sin A\sin ( - B)]\\
\Leftrightarrow VP = 4\sin A\sin B\sin C = VT
\end{array}\]
- blackhole yêu thích
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#3
Đã gửi 18-10-2011 - 01:05
Ta có1)Áp dụng công thức nhân đôi tính:
$$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$
$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$=\cos\dfrac{\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos{4\pi}{7}$
$=\dfrac{\sin\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}=\dfrac{\sin\dfrac{4\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{4\sin\dfrac{\pi}{7}}$$=\dfrac{\sin\dfrac{8\pi}{7}}{8\sin\dfrac{\pi}{7}}=-\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{8}}{8\sin\dfrac{\pi}{8}}=-\dfrac{1}{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 18-10-2011 - 01:08
Đây là chữ ký của tôi!!!
#4
Đã gửi 20-12-2011 - 20:34
Với bài này mình nghĩ là bạn nên đặt cả biểu thức bạn đang cần tính là A, rồi được:
A=cos(2pi/7)+ cos(4pi/7) + cos(6pi/7). Tiếp theo, bạn nhân cả hai vế của biểu thức với:sin2(pi/7) rối áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng thé là xong.
Mong các bạn thông cảm cho mình nhé vì mình khong biết đánh LATEX nên mình không thể trình bày bài giải chi tiết ra được.
A=cos(2pi/7)+ cos(4pi/7) + cos(6pi/7). Tiếp theo, bạn nhân cả hai vế của biểu thức với:sin2(pi/7) rối áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng thé là xong.
Mong các bạn thông cảm cho mình nhé vì mình khong biết đánh LATEX nên mình không thể trình bày bài giải chi tiết ra được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 20-12-2011 - 20:36
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh