Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 kingsaha

kingsaha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phu Yen

Đã gửi 23-10-2011 - 11:13

1/ Cmr voi moi so thuc w,x,y,z ta co :

\[
\sqrt[3]{{w^3 + x^3 + y^3 + z^3 }} \le \sqrt {w^2 + x^2 + y^2 + z^2 }
\]
2/ Cho a,b,c>0 Cmr :

\[
\dfrac{{a(3a - b)}}{{c(a + b)}} + \dfrac{{b(3b - c)}}{{a(b + c)}} + \dfrac{{c(3c - a)}}{{b(c + a)}} \le \dfrac{{a^3 + b^3 + c^3 }}{{abc}}
\]

#2 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 30-10-2011 - 23:38

Bài 1: Đặt VP= l (l >=0)
Nếu x= 0 thì dấu bằng xảy ra
Nếu x>0 ta có
$l^2=w^2+x^2+y^2+z^2$=>$1=\dfrac{a^2}{l^2}+\dfrac{b^2}{l^2}+\dfrac{z^2}{l^2}+\dfrac{w^2}{l^2}$
Ta có :$\dfrac{x^2}{l^2}\leq 1;\dfrac{y^2}{l^2}\leq 1;\dfrac{z^2}{l^2}\leq 1;\dfrac{w^2}{l^2}\leq 1$ từ đây ta có
$|\dfrac{x}{l}|\leq 1=>\dfrac{x^3}{l^3}\leq \dfrac{x^2}{l^2}$ những BĐT khác cũng tương tự
Cộng lại ta có $\dfrac{x^3}{l^3}+\dfrac{y^3}{l^3}+\dfrac{z^3}{l^3}+\dfrac{w^3}{l^3}\leq \dfrac{x^2}{l^2}+\dfrac{y^2}{l^2}+\dfrac{z^2}{l^2}+\dfrac{w^2}{l^2}=1$
=>$\dfrac{\sqrt[3]{x^3+y^3+z^3+w^3}}{l}\leq 1=> \sqrt[3]{x^3+y^3+z^3+w^3}\leq l$
=> ta có đpcm

Cách này do mình tự nghĩ ra nếu sai các bạn góp ý dùm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 31-10-2011 - 17:42

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#3 Audition

Audition

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 01-11-2011 - 23:19

bài 1 ta có thể đưa về dạng tổng quát cho n số rùi chạy về 4 số
còn bài 2 ta cm 1 số bên VT bé hơn 1 số bên VP là ra thôi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh