Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic các bộ đề ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 90 trả lời

#61 dotandung

dotandung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 21-08-2013 - 13:41

ai giúp mình câu này đi

Tìm số dư của [(2+3)2011] khi chia cho 3, với [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x



#62 skydragon0

skydragon0

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-12-2013 - 18:01

bạn viết lại đề đi.mình không hiểu rõ :wacko:  :blink:


ĐANG DỐT,CẦN HỌC HỎI NHIỀU :blush:  :blush:  :blush:  :blush:  :blush:


#63 John France

John France

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vô cực
  • Sở thích:toán + thơ

Đã gửi 09-02-2014 - 21:16

xin các anh cho em xin các đề thi vào trường chuyên Thoại Ngọc Hầu ở An  Giang ạ



#64 hd1999gl

hd1999gl

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-04-2014 - 11:38

cho mình hỏi những đề thi được đưa lên có nguồn gốc từ đâu?



#65 JokerLegend

JokerLegend

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-K55-Chuyên Biên Hòa Hà Nam
  • Sở thích:Dota

Đã gửi 10-04-2014 - 00:02

 

Bài 2: Giải phương trình:

1. $\sqrt {{x^2} + 5x + 13} + \sqrt {{x^2} + 5x - 11} = 12$

2. $\sqrt {{x^2} - 4x + 5} + \sqrt {2{x^2} - 8x + 17} = 4x - {x^2}$

 

Nhận nài 2 để giải:

1,Làm nhanh thì đặt $x^2+5x+13=a$ => $x^2+5x-11=a+24$

 PT <=> $\sqrt{a}+\sqrt{a+24}=12$

       Từ đây là xong rồi.Cách làm ko hay nhưng kiếm điểm,tiết kiệm thời gian là chính

2, Đk $0\leq x\leq 4$

+,Dễ thấy x=2 thì PT thỏa mãn

    +,Nếu x>2 ta có

   PT<=>$\sqrt{(x-2)^2+1}+\sqrt{2(x-2)^2+9}=4x-x^2$

        => Nếu x>2 hay $2<x\leq 4$ thì

       VT >1+3=4

        VP ta có $\begin{Bmatrix}
 & \\ 8\leq 4x\leq 16
 & \\ 4\leq x^2\leq 16
\end{Bmatrix}$

   =>$4x-x^2<4$

     =>VL

+,Nếu x<2 tương tự

----->Ý 2 làm dựa trên tính đơn điệu(Hình như là thế.Lâu lâu ko động vào)


               Thấy đúng like nha.Lịch sự đi


#66 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 15-06-2014 - 03:11

Bộ đề 6

 

Bài 1:   a) Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}$. Chứng minh rằng $4(a-b)(b-c)=)(c-a)^{2}$

            b) Cho $A=\sqrt{2012}+\sqrt{2013}+\sqrt{2014}$ và $B=\sqrt{2009}+\sqrt{2011}+\sqrt{2019}$. Hãy so sánh A với B         

Bài 2:   a) Tìm tất cả các tam giác vuông có chiều dài các cạnh là những số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi

            b) Tìm các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn $\left | a-b \right |+\left | b-c \right |+\left | c-d \right |+\left | d-a \right |=2015$

Bài 3:   a) Giải phương trình: $x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=12$

            b) Cho đa thức $f(x)=x^{3}-3x^{2}+3x+3$. Chứng minh rằng: $f(\frac{2014}{2013})$ < $f(\frac{2013}{2012})$

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn có $\angle BAC=45^{0}$. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm DE. Kẻ EM vuông góc với AC (M thuộc AC), DN vuông góc với AB (N thuộc AB). O là giao điểm của EM và DN

            a) Chứng minh rằng: HC = 2NO

            b) Chứng minh rằng đường thẳng HI đi qua trọng tâm của tam giác ABC

Bài 5: Cho hai số thực a, b khác 0 thỏa mãn $2a^{2}+\frac{b^{2}}{4}+\frac{1}{a^{2}}=4$.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + 2014


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 15-06-2014 - 03:17


#67 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 25-06-2014 - 09:42

Bộ đề 6

Bài 2:   b) Tìm các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn $\left | a-b \right |+\left | b-c \right |+\left | c-d \right |+\left | d-a \right |=2015$

 

Ta có: VT là số chẵn, mặt khác, VP=2015 là số lẽ, nên PTVNN.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#68 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 25-06-2014 - 09:45

Bộ đề 6

 

Bài 1:   a) Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}$. Chứng minh rằng $4(a-b)(b-c)=)(c-a)^{2}$

 

Theo gt, ta có: $a=2012k$ ; $b=2013k$ ; $c=2014k$

Thay vào cả 2 vế, thõa mãn vì đều bằng $4.k^2$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#69 linhsq

linhsq

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Siêu Quần
  • Sở thích:Game, Tin Tức giải trí

Đã gửi 14-07-2014 - 21:33

Bài 3: Điều kiện$x\geq 1;x\leq 13$
a) Min
Áp dụng BĐT $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}$
Dấu "="; xảy ra khi ab=0
Áp dụng ta được$A\geq \sqrt{x-1+13-x}=2\sqrt{3}$
Dấu "="; xảy ra khi x= 1 hoặc x =13
Max
Áp dụng BĐT cauchy-Schwarz
$A^2=(\sqrt{x-1} +\sqrt{13-x})^2 \leq (1+1)(x-1-x+13)=24 \Rightarrow A \leq 2\sqrt{6}$
Dấu "="; xảy ra khi x = 7
Ngoài 2 cách mình nêu trên đây các bạn còn có thể sử dụng phương pháp hàm số để tìm min, max hoặc bình phương 2 vế
b) Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz
$B^2\leq (1+1+1)(4(a+b+c)+9)=75 \Rightarrow B\leq \sqrt{75}=5\sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra khi a= b=c=$\dfrac{4}{3}$

Bạn học định thức cấp 2 chưa nhỉ. Nếu học rồi thì bài 6 này giải quyết rất đơn giản.

cảm ơn bạn đề rất hay 

 

Cảm ơn các bạn đã ủng hộ topic của mình.

Bài anh Hân giải thế là chuẩn rồi.

Ở bài 2 b thì em nghĩ giải thế này nhanh hơn:

Đặt: $a = \sqrt {x - 1} ;b = \sqrt {5 - x} $. ĐK: $a,b \ge 0$ thì ta có hệ:

$\left\{ \begin{array}{l}3a + 4b = 8\\{a^2} + {b^2} = 4\end{array} \right.$

Vậy là đề 2 đã giải xong, mình xin post tiếp bộ đề số 3.

BỘ ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Rút gọn:

$A = \dfrac{{{b^2} - 3b - (b - 1)\sqrt {{b^2} - 4} + 2}}{{{b^2} + 3b - (b + 1)\sqrt {{b^2} - 4} }+2}.\sqrt {\dfrac{{b + 2}}{{b - 2}}} $


Bài 2: Giải phương trình:

1. $\sqrt {{x^2} + 5x + 13} + \sqrt {{x^2} + 5x - 11} = 12$

2. $\sqrt {{x^2} - 4x + 5} + \sqrt {2{x^2} - 8x + 17} = 4x - {x^2}$


Bài 3: Cho pt ẩn x, a là tham số:

${x^4} + 2{x^2} + 2ax + {(a + 1)^2} = 0$

Tìm giá trị min và max trong các nghiệm của pt và a tương ứng.


Bài 4: Cho $(O;R)$ và điểm A cố định sao cho $OA=3R$. Một cát tuyến quay quanh A, cắt $(O)$ tại B và C.

1. Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OBC chạy trên một đường cố định.

2. Các tiếp tuyến của $(O)$ tại B và C cắt nhau tại K. Gọi H là hình chiếu của M trên OA. Tính OH.

3. Tìm quỹ tích điểm K


Bài 5: Chứng minh rằng trong 7 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 2 số có hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 20.


Bài 6: Giải hệ pt:


$\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{(x + 1)^3} + {(y + 1)^3} = 35\end{array} \right.$

 

cảm ơn bạn đề rất hay 



#70 understand

understand

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:quảng ngãi
  • Sở thích:math

Đã gửi 13-09-2014 - 22:40

Ta làm bài 6 trước :đối với vế đầu ta có X+Y+XY=5 tương đương (X+1)(Y+1)=6 

ta đặt a=X+1 và b=Y+1 .ta có ab=6 suy ra a=6/b

thay a=6/b vào vế hai ta có (6/b)^3+b^3=35 suy ra (216+b^6)/b^3=35 suy ra 216 +b^6=35b^3 suy ra 216+b^6-35b^3=0

biểu thức trên tương đương với (b^3-35/2)^2-361/4=0 suy ra b^3-35/2=19/2 hoặc -19/2

:ukliam2: Nếu b^3-35/2=19/2 suy ra b=3 suy ra a=2 mà X+1=a và Y+1=b suy ra X=1 và Y=2

:ukliam2: Nếu b^3-35/2=-19/2 suy ra b=2 suy ra a=3 như trên ta có X=2 và Y=1

:namtay vậy phương trình có 2 trường hợp  :lol:



#71 understand

understand

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:quảng ngãi
  • Sở thích:math

Đã gửi 13-09-2014 - 22:57

Ta chỉ cần dùng trục căn thức ở mẫu rồi áp dụng phương pháp tổng hiệu là giải ra được ngay thôi  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay



#72 Xuan Hung HQH

Xuan Hung HQH

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-11-2014 - 21:04

Câu 1 :1đRút gọn biểu thức  A= $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left [ \sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} \right ]}{2+\sqrt{1-x^2}}$

Câu 2:2đCho phương trình: $x^2-2(m+1)x+m^2+1=0$

a) Giải phương trình trên với m=$\frac{1}{2(3-2\sqrt{2})}$

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ TM$x_{1}^{2}=x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2}$

Câu 3: 3đ Cho hàm số y=$\frac{-1x^{2}}{2}$ 

a) Vẽ đồ thị (p) của hàm số

b) Trên (p) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN

c) Xác định hàm số y= ax+b biết rằng đồ thị d của nó song song với đường thằng MN và chỉ giao với (p) tại một điểm duy nhất

Câu 4: 1đ Gỉải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$

Cầu 5: 1đ Giải phương trình :$2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014} +x^{2} = 2013.2014$

Câu 6:' 2đ Cho đường tròn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB// CD) với E ,F,G,F theo thứ tự là tiếp điểm  của (O,R) với các cạnh AB,BC,CD,DA

 Chứng minh: EB.GC=GD.EA từ đó tính tỉ số $\frac{EB}{EA}$ biết $AB=\frac{4R}{3};BC=3R$

Câu 7: Cho a,b,c là các thực dương chứng minh rằng:

$ \frac{3a^{3}+7b^{3}}{2a+3b}+\frac{3b^{3}+7c^{3}}{2b+3c}+\frac{3c^{3}+7a^{3}}{2c+3a} \geq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}) -(ab+bc+ca)$

P/s: sửa lại đề 5  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Xuan Hung HQH: 15-11-2014 - 21:28


#73 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 24-02-2015 - 04:04

Câu 4: 1đ Gỉải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$

 

Hệ tương đương $\left\{\begin{matrix} x(x+1)y(y+1)=12 & \\ x(x+1)+y(y+1)=8 & \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x(x+1)=a & \\ y(y+1)=b & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=12 & \\ a+b=8 & \end{matrix}\right.$

a = 6; b = 2 hoặc a = 2, b = 6



#74 phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:@@@@@@@.com

Đã gửi 06-08-2015 - 18:14

Mọi người cố gắng giải hết đề 1 đi. Giải xong mình sẽ post đề mới

post lun đi bạn


:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#75 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 07-10-2015 - 23:42

post lun đi bạn

Các đề 2,3 post rồi mà bạn



#76 satoh

satoh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đất Đỏ

Đã gửi 11-10-2015 - 12:14

Làm sao để copy mấy cái đề về máy nhỉ? Cop về nó mất mấy cái biểu thức viết bằng LATEX hết ù!



#77 linhtrang1602

linhtrang1602

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-10-2015 - 23:21

Làm sao để copy mấy cái đề về máy nhỉ? Cop về nó mất mấy cái biểu thức viết bằng LATEX hết ù!

vậy thì chụp màn hình đi bạn


Thất bại là mẹ thành công.


#78 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 12-10-2015 - 11:14

 Các mem nên ghi rõ nguồn đề chứ,ngộ nhỡ bạn chế đề rồi đề sai thì sao???????????tốn time mem khác lắm


         LONG VMF NQ MSP 


#79 satoh

satoh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đất Đỏ

Đã gửi 15-10-2015 - 19:28

Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp một tam giác vuông $ABC (\widehat{A}=90^{\circ})$ và h là chiều cao $AH$ ứng với cạnh huyền. CMR: $(a + b +c)r = 2S_{ABC}$

 

#Nguồn: NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 - TẬP MỘT

Vd 18 - Hình học - Bài 8: ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

***Đề đúng là CM $2 < \frac{h}{r} < 2,5$ nhưng có chỗ CM $(a + b +c)r = 2S_{ABC}$ em không hiểu nên em hỏi :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi satoh: 15-10-2015 - 19:30


#80 Nguyen Dung 19012001

Nguyen Dung 19012001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 11-11-2015 - 22:16

Ở bài 3 câu 2 thì bạn có thể áp dụng bất đẳng thức:$\sqrt x + \sqrt y + \sqrt z \ge \sqrt {x + y + z} $
BĐT này có thể dễ dàng chứng minh bằng phương pháp biến đổi tương đương.
Đẳng thức xảy ra khi ít nhất 2 trong 3 số bằng 0.
Từ đó ta giải ra $B_{\min } = 5$ khi $a = \dfrac{{ - 3}}{4};b = \dfrac{{ - 3}}{4};c = \dfrac{{22}}{4}$ và các hoán vị của 

 

Ở bài 3 câu 2 thì bạn có thể áp dụng bất đẳng thức:$\sqrt x + \sqrt y + \sqrt z \ge \sqrt {x + y + z} $
BĐT này có thể dễ dàng chứng minh bằng phương pháp biến đổi tương đương.
Đẳng thức xảy ra khi ít nhất 2 trong 3 số bằng 0.
Từ đó ta giải ra $B_{\min } = 5$ khi $a = \dfrac{{ - 3}}{4};b = \dfrac{{ - 3}}{4};c = \dfrac{{22}}{4}$ và các hoán vị của chúng.

Bạn chứng minh bất đẳng thức trên đươc không. mình không biết mình chứng minh đúng hay sai nữa 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh