Chủ đề này có 2239 trả lời

[supermember]

Bài này dựng được A,B,C rồi thì có sau đó tính sinP/2 theo PQ,QR,RP rồi tương tự cho các trường hợp còn lại
(à có phải rosalie hazel là thảo nguyên không vậy?)

[VTA]

Gọi G,I,r lần lượt là trọng tâm, tâm và bán kính đường tròn nội tiếp của ABC; Ha,Hb,Hc,Ma,Mb,Mc thứ tự là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A,B,C của
CMR Max{Ma/Ha;Mb/Hb;Mc/Hc} > GI/2r

[VTA]

Gọi G,I,r lần lượt là trọng tâm, tâm và bk đường tròn nội tiếp :DeltaA1A2A3
Hi,Mi lần lượt là độ dài các đường cao và trung tuyến xuất phát từ đỉnh Ai của
CMR Max{Mi/Hi} > GI/2r

[HUYVAN]

Bài này dựng được A,B,C rồi thì có sau đó tính sinP/2 theo PQ,QR,RP rồi tương tự cho các trường hợp còn lại
(à có phải rosalie hazel là thảo nguyên không vậy?)

Post lời giải hoàn chỉnh lên thử nào!

[VTA]

Cho ABC.Gọi M là một điểm trong tam giác. A1,B1,C1 lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. Tìm vị trí của M để R=AA1+BB1+CC1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

[VTA]

Cho ABC. Gọi M là điểm trong tam giác. A1,B1,C1 lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA,AB.Tìm vị trí của M để tổng AA1+BB1+CC1 nhỏ nhất.Tìm GTNN đó

[VTA]

Cho ABC.Tìm điểm M trong tam giác để MA+MB+MC nhỏ nhất

[supermember]

Tên Vương Tuấn Anh này chuyên môn spam những bài làm rồi thôi hè. Điểm này chính là điểm Lơmoan với cách giải là lấy G là trọng tâm ABC rồi hạ các đường cao từ G xuống AB,BC,CA lần lượt là X,Y,Z sau đó đánh giá theo GX,GY,GZ và áp dụng BDT Bunhiacopski cho 2 bộ (GX,GY,GZ) và(AB,BC,CA) là ra.Có thể tham khảo tại cuốn "toán nâng cao hình học 10"

[ThangTongHop]

Biếu anh em bài này: Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. CM tổng 2 cạnh bất kì cộng với R thì lớn hơn cạnh còn lại( Dùng vectơ cho vui nha)

[Rosalie Hazel]

Cách dựng thì chỉ cần lấy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PQR, rồi lần lượt dựng các đường thẳng vuông góc với PI,QI,RI tại P,Q,R, lấy giao của chúng chính là A,B,C.OK?

[tieu_than_tien]

Bốn điểm A,B,C,D thỏa mãn tạo nên hàng điểm điều hòa và điểm O nằm ngoài hàng điềm này . Cho đường thằng d cắt OB,OC,OD tại E,I,F
chứng minh rằng d song song với OA khi và chỉ khi I là trung điểm của EF

[VTA]

CM được EC AJ.Có giúp thêm được gì không

[conang_thich_danhnhau_1509]

[COLOR=green][SIZE=14][SIZE=7][FONT=Times][FONT=Arial][I]
[SIZE=14]
cho tam giac ABC noi tiep duong tron tam O.Goi H la truc tam cua tam giac ,Mla diem doi xung voi O qua BC.CMR :vec{AH}= :vec{OM}

[conang_thich_danhnhau_1509]

[FONT=Arial][SIZE=14][COLOR=gray][COLOR=green]
co 3 truong hop xay ra
1) tam giac ABC co 3 goc nhon ,khi do H va O cung nam trong tam giac .M doi xung voi O qua BCnam trong nua mat phang ko chua Ova H voi bo BC.Trong truong hop nay :vec{AH}va :vec{OM} cung chieu
2) tam giac ABC co goc Avuong ,truong hop nay H trung voi A va O la trung diem cua BC .Ta co :vec{AH} = :vec{OM} = :vec{0}
3)tam giac ABC co goc A tu .Truong hop nay H va O thuoc hai mien doi dinh bo la BC .do do M doi xung voi O qua BC thuoc nua mat phang chua A,H co bo la
BC .Vay :vec{AH} va :vec{OM} cung chieu

[ducky]

đây là 1 định lý cơ bản đã có trong chuyên đề của tác giả kimluan rùi mà, có phải bạn hỏi về cách c/m ko?
qua B kẻ đt//d, OC,OC ở M,N,c/m B tđ MN

[supermember]

Bài này tui có cách khác: (như bác yoomat đã làm) hay mà với G trọng tâm tam giác ABC nên BDT <=> hay hay nên quỹ tích điểm M là hình tròn đường kính OG

[Bachdx]

cho hình thang ABCD .Gọi I là trung điểm BD. Dựng hình bình hành AICJ .CMR :IJ đi qua trung điểm của BC.

[u_know_who]

@thangtonghop : tớ ko biết có hiểu đúng ý bài bạn post ko , nhưng toỏng hai cạnh ở đây là tổng vectơ hả , chứ độ dài thì đưong nhiên wa
@chleng : bài hai bạn post thì MA, MB ở đây là vectơ hả

[supermember]

Bài này dễ quá rồi:IJ đi qua trung điểm AC và BD nên IJ // DC mà I là trung điểm của BD nên IJ đi qua trung điểm của BC.Thế thôi

[supermember]

Trong các tứ giác ABCD nội tiếp (O,R) thì tứ giác nào có là lớn nhất