Chủ đề này có 2239 trả lời

[dũng]

Bài 1:Cho 2 đường tròn tâm (O1),(O2) cắt nhau tại A và B.Một cát tuyến qua A cắt 2 đường tròn tại M,N.Gọi K là TĐ của MN,I và J lần lượt là trung điểm của cung MB và cung NB. tính góc IKJ

[dũng]

Bài : cho tứ giác lồì ABCD có S=1 .CMR :AB+BC+CD+DA+AC+BD 2(2+cằn2)

[foreverandone]

cho tam giác ABC
trên AB lấy điểm M .hạ MM1,MM2 lần lượt với BC,CA
I là trung điểm của M1M2
trên BC lấy điểm N .hạ NN1,NN2 lần lượt với AB,CA
J là trung điểm của N1N2
trên AC lấy điểm P .hạ PP1,PP2 lần lượt với AB,BC
K là trung điểm của P1P2
CMR:điều kiện cần và đủ để MI,NJ,PK đồng quy là tam giác ABC đều

[Laoshero1805]

Gọi C, D là trung điểm BM, BN. Ta có

Xét tam giác KCI và tam giác JDS ta có:

[dũng]

Bài 1: quỹ tích M là đường tròn đường kính PQ với P,Q lần lượt là trung điểm của cung BD và BC

[dũng]

Bài 1: quỹ tích M là đường tròn đường kính PQ
P, Qlà trung điểm cung BC, BD

[phamvantruong]

Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 và độ dài 3cạnh là những số tự nhiên cmr 3 cạnh tam giác đó là:3,4,5.

[thanhbinh0714]

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c với a b c 1 và a,b,c N*
Ta có: (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)=4(a+b+c).
Vì:b+c-a;a+c-b;a+b-cvà4(a+b+c)chẵn nên b+c-a;a+c-b;a+b-c cùng chẵn.
Đặt x=(b+c-a)/2,y=(a+c-b) /2, z=(a+b-c)/2 với x,y,z Z*.
=> xyz=x+y+z
Do a b c nên x y z
=> x+y+z 3z với xy {1,2,3}.
Giải tiếp tục ta được a=5,b=4,c=3.

[euler]

bài đó nhanh nhất là phép biến hình
lấy đối xứng

[rockman]

Cho 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) cắt nhau tại 2 điểm http://dientuvietnam...ex.cgi?A,B.Tiếp tuyến của http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B cắt nhau tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?K.M là diểm bất kì trên đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) (http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M ko trùng với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B). Đường thẳng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?MA cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P. Đương thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MK cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C. Đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CA cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q. Cmr trung điểm của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ nằm trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MC và đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ qua 1 điểm cố định khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M di động trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1)

[QUANVU]

Một hình bình hành nội tiếp trong hình lục giác đều (các đỉnh của hình bình hành nằm trên biên của lục giác đều )sao cho tâm đối xứng của cả hai trùng nhau.CMR:Diện tích của hình bình hành không vượt quá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2}{3} diện tích của hình lục giác đều.

[Stupid]

Cho đường tròn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O).
3 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1),(O_2),(O_3) tiếp xúc trong với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O) tại http://dientuvietnam...i?A_1,A_2,A_3và đôi một tiếp xúc ngòai với nhau :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_3) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_3) tiếp xúc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tai http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_2
CMR: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_1B_1,A_2B_2,A_3B_3 đồng quy
-----------------------------
bài báo toán

[lnthanh]

Dặc biet hoa cho C trung D thay O,H,I chua chac thang hang

[lnthanh]

Cho hai ngu giac deu A1...A5 va B1...B5 sao cho B2 [Ã4A5]va A1,A5,B1,B5thang hang.Chung minh:A1B3,A2B4,A3B5 dong quy.

[Circle]

Nếu C trùng D thì tam giác ấy đâu có đường tròn vừa nội tiếp vừa qua C và D (vì đường tròn nội tiếp phải tiếp xúc với CD).

[Laoshero1805]

Tiếp 1 bài nữa nghen!
Cho tam giác ABC vuông tại A, P nằm trên tia đối tia trung tuyến AM sao cho . Chứng minh:

[Laoshero1805]

Bài 2 nha!
Gọi R là giao điểm PQ và AC. => IR vuông góc AC.
Gọi H là trung điểm cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABC. Kẻ HK, HL vuông góc AB, AC.
Ta có HK // IP, HL // IR.
=> PR // KL.
Mặt khác KL lại qua M do tính chất đt Simson.

Như vậy QI // HM => QI vuông góc BC.

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Dựng một tứ giác nội tiếp có bốn cạnh a, b , c , d cho trước.

[pikachu]

Chào các bác !
Chắc chằn là các bác đã nghe đến đường thẳng Ole trong tam giác rồi , Em muốn hói là , :
Các bác có thể giúp em nêu lên một số ừng dụng của đường thẳng này không?
Vì em thâý nó cũng đặc biệt ,và nõi tiếng nên nghĩ là nó phải có ửng dụng quan trọng , giup em nhé!
CÁM ƠN CÁC BÁC TRƯỚC!

[thuantd]

Mình cũng chưa bao giờ nghĩ sâu về vấn đề này. Nhưng ở đây sẽ giới thiệu về đường thẳng Euler để ai chưa biết tên được biết.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.