Chủ đề này có 2239 trả lời

[waterblue_90]

hình như đáp án của bài này là không vẽ được phải không, và có cả cách cm nữa thì phải
mỗi giao điểm có trên hình vẽ là giao điểm của một số chẵn hay lẻ các đường thẳng, trong đó có một số đường thẳng tới nó và một số đường thẳng từ nó đi ra => điểm bắt đầu và điểm kết thúc của mỗi lần đặt bút có thể là giao của một số lẻ đường thẳng, còn các điểm khác là giao của một số chẵn đường thẳng, hay nói cách khác, mỗi lần đặt bút cho ra nhiều nhất hai điểm là giao của một số lẻ đường thẳng. Nhưng trong hình vẽ lại có 12 điểm là giao của một số lẻ đường thẳng=> ít nhất phải đặt bút 6 lần=>không có cách vẽ nào thỏa mãn iu cầu của đề bài

[champcohort]

1/Cho $ \Delta ABC $. Tìm:
a/Max P=$ \dfrac{(sin)^{2}A + (sin)^{2}B + (sin)^{2}C}{(cos)^{2}A + (cos)^{2}B + (cos)^{2}C} $
b/Max P=$ 2\sqrt{3}sinBsinC + sinA - 2(sinB + sinC) $
c/Min P=cos3A + cos3B - cos3C
d/Min P=sinAsinBsinC
e/ P=$ (sin)\dfrac{A}{2}(sin)\dfrac{B}{2} (sin)^{2}\dfrac{C}{2} $
f/Min P=$ (1 + (cos)^{2}A)(1 + (cos)^{2}B)(1 + (cos)^{2}C) $
g/Min P=$ \dfrac{(tan)^{2}A}{(sin)\dfrac{A}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}B}{(sin)\dfrac{B}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}C}{(sin)\dfrac{C}{2}} $
h/Với $ \Delta ABC $ nhọn. Tìm Min P=$ (tan)\dfrac{A}{2} + (tan)\dfrac{B}{2} + (tan)\dfrac{C}{2} + (tan)\dfrac{A}{2}(tan)\dfrac{B}{2}(tan)\dfrac{C}{2} $

2/Trên 3 đường tròn đồng tâm bán kính lần lượt $ 1;\sqrt{2};\sqrt{5} $ lấy lần lượt 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng. Tìm GTLN của diện tích $ \Delta ABC $

3/Lấy 2 điểm M,N lần lượt trên 2 đường chéo AC,CE của lục giác đều ABCDEF sao cho $ \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CN}{CE}=k $. Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng

4/Cho $ \Delta ABC $ nhọn nội tiếp (O,R) và có H là trực tâm. Chọn 3 điểm D,E,F lần lượt ở trên cạnh BC,CA,AB mà DH+DO+EH+EO+FH+FO đạt GTNN. CMR khi đó AD,BE,CF đồng quy

[supermember]

1/Cho $ \Delta ABC $. Tìm:
a/Max P=$ \dfrac{(sin)^{2}A + (sin)^{2}B + (sin)^{2}C}{(cos)^{2}A + (cos)^{2}B + (cos)^{2}C} $
b/Max P=$ 2\sqrt{3}sinBsinC + sinA - 2(sinB + sinC) $
c/Min P=cos3A + cos3B - cos3C
d/Min P=sinAsinBsinC
e/ P=$ (sin)\dfrac{A}{2}(sin)\dfrac{B}{2} (sin)^{2}\dfrac{C}{2} $
f/Min P=$ (1 + (cos)^{2}A)(1 + (cos)^{2}B)(1 + (cos)^{2}C) $
g/Min P=$ \dfrac{(tan)^{2}A}{(sin)\dfrac{A}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}B}{(sin)\dfrac{B}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}C}{(sin)\dfrac{C}{2}} $
h/Với $ \Delta ABC $ nhọn. Tìm Min P=$ (tan)\dfrac{A}{2} + (tan)\dfrac{B}{2} + (tan)\dfrac{C}{2} + (tan)\dfrac{A}{2}(tan)\dfrac{B}{2}(tan)\dfrac{C}{2} $

2/Trên 3 đường tròn đồng tâm bán kính lần lượt $ 1;\sqrt{2};\sqrt{5} $ lấy lần lượt 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng. Tìm GTLN của diện tích $ \Delta ABC $

3/Lấy 2 điểm M,N lần lượt trên 2 đường chéo AC,CE của lục giác đều ABCDEF sao cho $ \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CN}{CE}=k $. Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng

4/Cho $ \Delta ABC $ nhọn nội tiếp (O,R) và có H là trực tâm. Chọn 3 điểm D,E,F lần lượt ở trên cạnh BC,CA,AB mà DH+DO+EH+EO+FH+FO đạt GTNN. CMR khi đó AD,BE,CF đồng quy

Dài quá,làm vài câu thui :
1.a/C/m:$sin^{2}A+sin^{2}B+sin^{2}C \leq \dfrac{9}{4} $
d/c/m:$sinAsinBsinC \leq \dfrac{1}{8} $
( 2 bài easy nhất )
2.Tam giác có S lớn nhất là tam giác đều

[CongDat]

nhưng ở bài 2 có một điều là cần chứng minh O nằm trong tam giác là điều kiện cần để nó có diện tích lớn nhất

[Huyptit]

Phần d bài 1 yêu cầu tìm min mà,chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng 1/8 làm gì?Cho A tiến đến ,B và C tiến đến 0 thì P tiến đến 0,do đó không minP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huyptit: 12-02-2007 - 21:57

[supermember]

1/Cho $ \Delta ABC $. Tìm:
a/Max P=$ \dfrac{(sin)^{2}A + (sin)^{2}B + (sin)^{2}C}{(cos)^{2}A + (cos)^{2}B + (cos)^{2}C} $
b/Max P=$ 2\sqrt{3}sinBsinC + sinA - 2(sinB + sinC) $
c/Min P=cos3A + cos3B - cos3C
d/Min P=sinAsinBsinC
e/ P=$ (sin)\dfrac{A}{2}(sin)\dfrac{B}{2} (sin)^{2}\dfrac{C}{2} $
f/Min P=$ (1 + (cos)^{2}A)(1 + (cos)^{2}B)(1 + (cos)^{2}C) $
g/Min P=$ \dfrac{(tan)^{2}A}{(sin)\dfrac{A}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}B}{(sin)\dfrac{B}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}C}{(sin)\dfrac{C}{2}} $
h/Với $ \Delta ABC $ nhọn. Tìm Min P=$ (tan)\dfrac{A}{2} + (tan)\dfrac{B}{2} + (tan)\dfrac{C}{2} + (tan)\dfrac{A}{2}(tan)\dfrac{B}{2}(tan)\dfrac{C}{2} $

2/Trên 3 đường tròn đồng tâm bán kính lần lượt $ 1;\sqrt{2};\sqrt{5} $ lấy lần lượt 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng. Tìm GTLN của diện tích $ \Delta ABC $

3/Lấy 2 điểm M,N lần lượt trên 2 đường chéo AC,CE của lục giác đều ABCDEF sao cho $ \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CN}{CE}=k $. Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng

4/Cho $ \Delta ABC $ nhọn nội tiếp (O,R) và có H là trực tâm. Chọn 3 điểm D,E,F lần lượt ở trên cạnh BC,CA,AB mà DH+DO+EH+EO+FH+FO đạt GTNN. CMR khi đó AD,BE,CF đồng quy

Tiếp tục,1g.Dùng Schwarz ta c/m $tgA+tgB+tgC \geq 3\sqrt{3} $ và $ \sum sin(\dfrac{A}{2}) \leq \dfrac{3}{2} $.1.h: sử dụng $ \sum tg(\dfrac{A}{2}).tg(\dfrac{B}{2})=1 $ là okie

[dtdong91]

câu 1h có thể đã pót ở đây
http://diendantoanho...showtopic=28630

[waterblue_90]

bài 3: em có thể đặt: $\widehat{BMC}$ = , BM=x, AC=a, sau đó sử dụng định lý hàm số sin với $\delta$ MBC & MCN để tính a theo x bằng 2 cách, từ đó rút ra đk của , rồi tính k theo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi waterblue_90: 13-02-2007 - 23:34

[CongDat]

[quote name='champcohort' post='147153' date='Feb 11 2007, 11:38 PM']1/Cho $ \Delta ABC $. Tìm:
a/Max P=$ \dfrac{(sin)^{2}A + (sin)^{2}B + (sin)^{2}C}{(cos)^{2}A + (cos)^{2}B + (cos)^{2}C} $
b/Max P=$ 2\sqrt{3}sinBsinC + sinA - 2(sinB + sinC) $
c/Min P=cos3A + cos3B - cos3C
d/Min P=sinAsinBcosC
e/ P=$ (sin)\dfrac{A}{2}(sin)\dfrac{B}{2} (sin)^{2}\dfrac{C}{2} $
f/Min P=$ (1 + (cos)^{2}A)(1 + (cos)^{2}B)(1 + (cos)^{2}C) $
g/Min P=$ \dfrac{(tan)^{2}A}{(sin)\dfrac{A}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}B}{(sin)\dfrac{B}{2}} + \dfrac{(tan)^{2}C}{(sin)\dfrac{C}{2}} $
h/Với $ \Delta ABC $ nhọn. Tìm Min P=$ (tan)\dfrac{A}{2} + (tan)\dfrac{B}{2} + (tan)\dfrac{C}{2} + (tan)\dfrac{A}{2}(tan)\dfrac{B}{2}(tan)\dfrac{C}{2} $

2/Trên 3 đường tròn đ?#8220;ng tâm bán kính lần lượt $ 1;\sqrt{2};\sqrt{5} $ lấy lần lượt 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng. Tìm GTLN của diện tích $ \Delta ABC $


3/Lấy 2 điểm M,N lần lượt trên 2 đường chéo AC,CE của lục giác đều ABCDEF sao cho $ \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CN}{CE}=k $. Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng

4/Cho $ \Delta ABC $ nhọn nội tiếp (O,R) và có H là trực tâm. Chọn 3 điểm D,E,F lần lượt ở trên cạnh BC,CA,AB mà DH+DO+EH+EO+FH+FO đạt GTNN. CMR khi đó AD,BE,CF đ?#8220;ng quy

bài 1d tính tích cua sinAsinB roi đưa về tam thức bậc hai để xét

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CongDat: 15-02-2007 - 20:27

[2134]

sách của thầy nguyễn minh hà có đó
từ chứng minh đến ứng dụng luôn

[Mysorchid]

1.gọi 3 điểm cho trước là A,B,C
+/bằng compa dựng M,N=(A,AB/2) (B,AB/2) & nối MN AB=H
+/ kẻ HE bất kì độ dài đ.v=3,lấy tương ứng trên EH cạnh=1(hình vẽ)
+/qua đó kẻ // --> được G là trọng tâm ABC

Mình thấy bạn nói không giống hình bạn vẽ lắm. M,N mình thấy giống =(A,AB) (B,AB) hơn là AB/2.
Còn bài giải số 2 của bạn các số a,b,c là gì vậy? Bạn ghi mình không hiểu lắm "cắt nhau tại I =>..." là sao? Hay đó là bài 1?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mysorchid: 21-02-2007 - 12:12

[duongdenvinhquang]

cho 2 đường thẳng cắt nhau có PT lần lượt là
$\ ax+by+c=0$ ($\ a^2+b^2\neq\ 0$ )(d1)
$\ a'x+b'y+c'=0$ ($\ a'^2+b'^2\neq\ 0$) (d2)
cắt nhau tại I
CMR:
1/ mọi đường thẳng đi qua I đều có phương trình đường thẳng dạng
$\ \alpha\(ax+by+c)+\beta\(a'x+b'y+c')=0$
2/ mọi Pt dạng đều là Pt đường thẳng đi qua I
mình cần gấp mong các bạn giúp đỡ

[ducky]

cho 2 đường thẳng cắt nhau có PT lần lượt là
$\ ax+by+c=0$ ($\ a^2+b^2\neq\ 0$ )(d1)
$\ a'x+b'y+c'=0$ ($\ a'^2+b'^2\neq\ 0$) (d2)
cắt nhau tại I
CMR:
1/ mọi đường thẳng đi qua I đều có phương trình đường thẳng dạng
$\ \alpha\(ax+by+c)+\beta\(a'x+b'y+c')=0$
2/ mọi Pt dạng đều là Pt đường thẳng đi qua I
mình cần gấp mong các bạn giúp đỡ

có trong BT nâng cao&1số chuyên đề hh của thầy Hà mà bạn, c/m tương đương nên cả 2 chiều luôn
d1,d2,d qua I có pvt $\vec{m} =(a 1,b1), \vec{n} =(a2,b1),\vec{a},$
$\vec{a}=a\vec{m}+b\vec{n}=(aa1+aa2;bb1+bb2 ) \Rightarrow pt d$, rồi chèn c1,c2 vào

[p_guitar]

ai biet cach tinh chu vi cua elip ko.

[An Infinitesimal]

ai biet cach tinh chu vi cua elip ko.

Cái này liên quan đến tích phân
Tính chiu vi một đường

Ta còn cò thể tính được độ dài dường cong
Trêndiễn đàn ta đã có bài viết rồi
$KQ=ab\pi$
Không biết có nhầm không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 03-03-2007 - 14:02

[dove_dove]

bai nay giai thui:
goi (d) la dt di qua I(x,y).
Vi I la giao diem cua 2 dt do nen toa do cua no thoa man phuong trinh 2 dt. toa DO CUA i LA NGHIEM CUA he 2 pt dt.
*2 truong hop hoac tham so anfa bang 0( beta =0) thi hien nhien dung.
* truong hop con lai:
Tinh dinh thuc Crame de tim toa do cua diem I roi thay vao ta se co ket qua mong muon.

[Khong Hoang Thao]

Cho P,Q,R ở trong tam giác ABC sao cho các tứ giác ABPQ, BCQR, CARP nội tiếp. Gọi O,I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu I là tâm đẳng phương của 3 đường tròn (ABPQ), (BCQR), (CARP) thì OI là đường thẳng Euler của tam giác PQR

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khong Hoang Thao: 10-03-2007 - 20:13

[p_guitar]

Liệu có tồn tại hay không n đường thẳng cắt nhau đôi một cùng nằm trên một mặt phẳng ,và mỗi giao điểm đều có 3 đường thẳng đi qua ?

[t_toan]

Cho M là 1 điểm bất kì nằm trong Tam giác ABC ,I là tâm đường tròn nội.CMR:
$a.IA^2+b.IB^2+c.IC^2$ $a.MA^2+b.MB^2+c.MC^2$.
CÁC BẠN GIÚP GIÙM NHÉ!THANKS

[MyLoveIs4Ever]

Bạn ơi Bạn nhầm dấu rùi fãi là:
$\large\ aIA^2+bIB^2+cIC^2 \leq aMA^2+bMB^2+cMC^2$....
CM:
dựng diểm S trong mp ABC thỏa $\large\ a_1\vec{SA} +a_2\vec{SB}+a_3\vec{Sc}=\vec{0}$
<=> $\large\ SM^2=x^2MA^2+y^2MB^2+z^2MC^2+2xy\vec{MA}\vec{MB}+2yz\vec{MB}\vec{MC}+2xz\vec{MA}\vec{MC}$ với $\large\ a_1= \dfrac{x}{x+y+z};a_2= \dfrac{y}{x+y+z};a_3= \dfrac{z}{x+y+z}$
sử dụng định lí hàm cos do SM^2 >0 =dpcm
Tóm lại cần CM:
$\large\ a_1MA^2+a_2MB^2+a_3MC^2 \geq \dfrac{a_1a_2a_3}{a_1+a_2+a_3}(\dfrac{a^2}{a_1}+\dfrac{b^2}{a_2}+\dfrac{c^2}{a_3})$ Dấu = xảy ra khi M trùng tâm đường tròn nội tiếp
(Bác học lớp mấy CL dzậy cho làm wen nha)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 20-03-2007 - 19:50