Chủ đề này có 2239 trả lời

[Yumiko]

Nhung hinh nhu chua co bai giai. Con minh moi nghi ra huong chu cung chua giai quyet duoc. La gia su tia OM cat duong tron tai K va tia OF cat duong tron tai I. Chung minh tam giac BFI=tam giac AKE. Noi chung la bo toan than!!!

[EROS_CUPID]

Bài này thật ra là 1 bổ đề của Treegoner ,trên Mathlinks.ko có ai quan tâm đến kết quả này sao??

[EROS_CUPID]

Ko ai quan tâm đến kquả trên sao??

[lương_ngọc]

Cho ABC dựng ra ngoài tam giác những hình chữ nhật ABB2A1, BCC2B1. CAA2C1. CMR các đường trung trực của A1A2, B1B2, C1C2 đồng quy

cảm ơn nhiều

[lương_ngọc]

cho ABC , đường tròn tâm I nội tiếp , đường kính NM vuông góc với BC tại M. AN cắt BC tại L.
CMR BL=MC

[chuyentoan]

Đường thẳng qua N song song với BC cắt AB, AC tại B', C'. Qua phép vị tự tâm A tỷ số BC/B'C', do (I) là đường trongbàng tiếp góc A của tam giác AB'C' nên (I) biến thành đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. L là ảnh của N nên L là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC với BC. Suy ra BL=MC

[chuyentoan]

có phải ý bạn là thế này??

[worm]

Áp dụng: Cho (O) có đường kính AB, CD vuông góc. I ngòai đường tròn, dựng 2 tiếp tuyến qua I của (O) cắt CD tại E,F. IA,IB cắt EF tại G,H. cm: EG=FH

[lương_ngọc]

đúng vậy đó bạn chuyên toán à

[youngmath]

mình suy nghĩ rất nhiều về những bài toán như:
cho tam giác ABC tìm I sao cho:


(điểm Torrycelly)
hay tổng quát :

những điểm như thế chắc chắn phải gắn với bộ 3 số xác định nhưng tìm ra nó thì
quá khó.Mình đã tìm ra bộ 3 số của điểm Torrycelly nhưng còn những điểm khác
và tổng quát là thế nào thì mình vẫn chưa có câu trả lời.Mong các bạn giúp đỡ

[chuyentoan]

Bài này có hai cách giải:

Cách 1: dùng nhận xét. ABCD là hình chũ nhật khi và chỉ khi với mọi điểm X ta có:
http://dientuvietnam... XC^2=XB^2 XD^2

Dùng nhận xét trên, các bạn gọi giao điểm của 2 đường trong 3 đường rồi chứng minh nó thuộc đường thứ 3.

[tk14nkt]

Các bạn thử thay hình chữ nhật bằng hình bình hành và nghĩ xem điều gì sẽ xảy ra???

[mathematical_olympiads]

cho ABC. Trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N kẻ đường thẳng vuông góc với NA cắt AM, AB tại Q và P . Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O . Chứng minh OQ BC

[cedaha]

Chứng minh luôn bài toán tổng quát đi Trường ơi

[Trytolive]

Câu a)
i)Áp dụng Ptoleme:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AA_2.BC=AB.A_2C+AC.A_2B=x(AB+AC) với http://dientuvietnam...etex.cgi?x=A_2C

=> http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AA_2=\dfrac{x}{BC}(AB+AC)>\dfrac{AB+AC}{2}

vì http://dientuvietnam...metex.cgi?ABA_2 và http://dientuvietnam...metex.cgi?AA_1C

Ta có: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{AA_1}=\dfrac{AA_2}{b}

=>

=>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trytolive: 13-08-2005 - 13:25

[mathematical_olympiads]

Bài toán áp dụng hay nhỉ . Cho tớ tham gia với .
Tớ thấy từ hình của "chuyentoan" chỉ cần kẻ thêm đường thẳng qua I và MN là bài toán áp dụng được giải theo tỷ số đồng dạng rồi.

[EROS_CUPID]

Nói thêm :Đây là 1 KQ được tìm thấy bởi Darij Griberg trên mathlink.Nó có 1 cm rất đẹp.NOBODY....

[EROS_CUPID]

1 tuần trôi qua mà vẫn "unreply" sao??

[math123]

Các đường tròn đồng qui tại trực tâm tam giác ABC
Chứng minh sử dụng đối xứng và tính chất của Trực Tâm: DX của trực tâm qua các cạnh thuộc đường tròn ngoại tiếp

[mathematical_olympiads]

Lời gợi ý hay đấy bạn "math123" . Nhưng bạn nên giải chọn vẹn bài toán này thì hay hơn đấy