Chủ đề này có 2239 trả lời

[sieunhan]

Bài này cũng không khó.
Trước hết AD cắt BC ở L.Ta có L,I,J thẳng hàng(Đường thẳng Gauss).
Mặt khác IJ song song với phân giác góc ALD.
Từ đó theo địng lý đường trung bình ta có đpcm.

[vodich]

mot loi giai dep luon la nhung bai giai su dung nhung kien thuc don gian
Toi biet mot cach giai chi su dung kien thuc cap 2.Co ai biet khong?

[vodich]

nhung cach tren khong hay .Toi co 1 cach dung hinh hoc cap 2 do la dung tam giac dong dang .ta chung minh giao cua AA0 va B1C1 chinh la tam noi tiep tam giac ABC. tu co suy ra ti le BC1/CB1.

[luu]

1 ) Cho tam giác ABC có 3 phân giác trong AA' ,BB' ,CC' .Gọi S = diện tích tam giác ABC ,S' là diện tích tam giác A'B'C' .
CMR : S' =

2)CHo tam giác ABC có trọng tâm G .Đường thẳng di động qua g cắt AB, AC lần lượt tại M,N .Đạt AM= x,AN = y .
a) CMR : xy = (bx+cy)
b) CMR S tam giác AMN S tam giác ABC .Khi nào dấu = xảy ra

[vodich]

bai nay o trong sach 255 bai toan hinh hoc cap2

[Circle]

1) Tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_{AB'C'}}{S} , tương tự 2 cái còn lại rồi cộng lại.
2) a) Hệ thức chỉ đúng khi đường thẳng qua G cắt AB,AC tại 2 điểm nằm trên đoạn thẳng AB,AC. Áp dụng tính chất tổng khoảng cách từ B,C tới đường thẳng qua G bằng khoảng cách từ A tới đường thẳng đó.
b) Dùng Cosi và áp dụng câu a),ta được:

==> đpcm

[Circle]

Cách giải trên không đụng gì đến cấp 3 cả, dấu = đầu tiên là thêm bớt http://dientuvietnam...x.cgi?AA_1=AA_2, thứ 2 là dùng đồng dạng cm http://dientuvietnam....AA_1=A_1D.A_1F (cái này ở cấp 3 gọi là phương tích), thứ 3 là dùng Talet do http://dientuvietnam....cgi?EF//A_1A_2, thứ 4 là dùng đồng dạng, thứ 5 là dùng công thức http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{sinA}=2R. Tất cả đều từ cấp 2 trờ xuống.

[Math_Player1990]

Gọi AM,BN,CE lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác ABC
và X,Y,Z lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các cạnh BC,AC,AB
Đặt S là diện tích tam giác ABC
P là diện tích tam giácMNE
Q là diện tích tam giác XYZ
CMR:3/P-2/Q 4/S

[Circle]

Câu a:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_1C_1 cắt BC tại S, M là trung điểm http://dientuvietnam...metex.cgi?SA_1.
Dễ thấy http://dientuvietnam...tex.cgi?(SA_1BC)=-1. Do M là trung điểm http://dientuvietnam...imetex.cgi?SA_1 nên http://dientuvietnam...gi?MB.MC=MA_1^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow M thuộc trục đẳng phương của (O),(I).
Lại có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow M là cực của http://dientuvietnam...etex.cgi?A_1A_2 đối với I.
Tương tự N,P ứng với B,C cũng thuộc trục đẳng phương của (O),(I) và cũng là cực của http://dientuvietnam...2,B_1B_2,C_1C_2 đồng quy.

[neverstop]

cách giải của Circle hay lắm, ở đây mình nêu một cách giải khác cho câu a).
gọi M, N, P là tâm các đường tròn bàng tiếp góc A,B, C tương ứng.
cách giải này dựa trên kết quả M, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_1, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_2 thẳng hàng (kết quả này tương tự như kết quả trung điểm đường cao hạ từ A, tâm đường tròn nội tiếp và tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với cạnh BC thẳng hàng). chứng minh của nó có thể dùng định lý talet, mình xin không nêu ra ở đây.
từ đó bài toán được quy về chứng minh các đường thẳng http://dientuvietnam...x.cgi?A_1B_1C_1 có các cạnh tương ứng song song nên kết luận trên là hiển nhiên, từ đó có đpcm.

chứng minh cho câu b) dựa trên bổ đề sau:
cho tam giác ABC. các điểm M, N, P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác. giao điểm của các tiếp tuyến tại M, N, P với BC, CA, AB lần lượt là X, Y, Z. khi đó nếu AM, BN, CP đồng quy thì X, Y, Z, thẳng hàng.

chứng minh:
ta có: http://dientuvietnam...x.cgi?A_1B_1C_1 tương ứng. khi đó theo câu a) và bổ đề trên sẽ có X, Y, Z thẳng hàng.
để ý rằng X, Y, Z chính là các cực của các đường thẳng nên suy ra các đường thẳng này đồng quy.

[tammaohepho208]

tam giac nhon ABC duong cao AD;BE va cac duong phan giac trong AP;BQ.voi I;O la tam duong tron noi tiep va ngoai tiep tam giac
chung minh rang :
D;I;E thang hang khi va chi khi P;Q ;O thang hang

[ducquang98]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) .AO cắt BC tại D.E,F di động trên AB,AC sao cho A,D,E,F đồng viên.Chứng minh rằng hình chiếu của EF lên BC có độ dài không đổi khi E,F di động trên AB,AC.

[ducquang98]

CHO tam giác ABC .Gọi A' là điểm nằm trên đường gấp khúc BAC sao cho nó chia đôi đường gấp khúc này.Từ A' kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác trong góc A.Tương tự có các đường tại vị trí B,C.Chứng minh rằng các đường thẳng này đồng quy tại một điểm nằm trên đường nối tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm tam giác ABC.

[Methematics]

Bài của bạn nhìn quái quá ,1 bên bậc 4 1 bên bậc 6 ,cm kiểu gì bây giờ nhỉ??????????
Bạn có thể gợi ý không.

[neverstop]

gọi M, N là hình chiếu của D trên AB, AC. X, Y, Z, T là hình chiếu của E, F, M, N trên BC. ta thấy DEAF nội tiếp.
cần chứng minh XY = ZT tức XZ = YT hay MEcosB = NFcosC.
lại có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{DM}{DA}.
tương tự cosB = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{DN}{DA} nên (1) đúng, đpcm.

[tieu_than_tien]

Thây mình cho môt bài:
"Cho tam giác ABC co trưc tâm là H,
Tính :vecAH qua các vecto :vecAB
:vecBC , :vecCA ".

[Stupid]

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D
Hạ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M là trung điểm http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?PN
và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{PA}{PM}=\dfrac{PN}{PA}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{PB}{PC})^2=\dfrac{PN}{PM}=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{PB}{PC}=\sqrt{2}

[tkhtn]

Bài này THCS mà em!

[Circle]

cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(E):\dfrac{x^2}{2}+y^2=1 và M(3;2). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến tới E với tiếp điểm N,P. Viết pt đường tròn MNP.

[truongbeo]

Cắn rơm cắn cỏ lạy các anh, Ban quản trị warn hay mọi người cứ mắng mỏ cũng không sao, chỉ xin giúp em chỉ 1 lần này thôi, em gấp lắm, đây là mấy bài tập về nhà của em, cần hoàn thành trong tối nay để sáng mai đi học, giờ mới nhớ ra, mà sắp phải đi vào viện thăm bà rồi, không xong chết em mất:

BT1: Cho hìh thoi ABCD có A^ = 120 độ. Tia Ax tạo với AB góc BAx = 15 độ cắt cạnh BC tại M, cắt CD tại N
CMR: 3/AM^2 + 3/AN^2 = 4/AB^2

BT2: Tam giác ABC vuông cân ở A, M thuộc đoạn BC (M khác B,C). MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC. BK cắt CH tại I. CMR: MI luôn đi qua 1 điểm cố định khi M dao động trên BC

BT3: Tam giác đều ABC có cạnh = a. Với mỗi điểm M nằm trong tam giác hãy tìm 3 điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh CA, AB, BC sao cho DE = MA, EF = MB, FD = MC và tìm vị trí của M sao cho diện tích tam giác DEF max và tính giá trị đó theo a

THanks a lot!!!!