Chủ đề này có 2239 trả lời

[ilovemoney_hic]

Cho hai đường tròn O và O' cắt nhau ở A và B
tìm vị trí điểm I sao cho mọi đường tròn đi qua I và A đều cắt hai đường tròn tại hai điểm thứ hai cách đều I (điểm thứ nhất là A)
(Đã post ở THCS nhưng chưa ai thèm giải hộ)
Đây là đề thi HSG lớp 9 TP Hà nội (cách đây mấy năm rùi ạ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 05-04-2006 - 16:05

[classpad300]

OK.
Ta đang sống trên một mặt cầu (không phải mặt phẳng, vụ này khỏi cãi) nên có những tam giác ta vẽ ra tưởng là vẽ trên mặt phẳng nhưng thực chất đó là các tam giác lồi, dĩ nhiên tổng số đo 3 góc của nó luôn lớn hơn 180 độ.

Tiếp theo: Chứng minh diện tích của một tầng lầu trên cao lớn hơn diện tích tầng lầu dưới nó cho dù tòa nhà đó được xây trên một diện tích đất cố định. Lưu ý là không xây lầu ăn gian theo kiểu cơi nới, kéo balcon, lầu trên lồi ra... để có diện tích lớn hơn.

[trung_thanh]

bài này thì cũng rứa. Như cách suy luận trên thì khi các thợ xây nhà họ dùng dây rọi để gióng thẳng hàng gạch từ trên cao xuống. Dĩ nhiên trái đất hình cầu và càng xa tâm trái đất thì đường cánh cung càng lớn -> diện tích tầng lầu trên cao lớn hơn diện tích tầng lầu dưới nó dù tòa nhà đó được xây trên một diện tích đất cố định. Hehe... Nói là thế chứ trên thực tế tính ra cũng chẳng hơn được mấy cm vuông đâu.

[beati-car]

mình cũng giải theo cách của ban

[minhhoang_10t_nk_k15_ht]

bai nay cua thay Hà!nhung van xet voi truong hop M nam ngoai tam giac

[grant]

[quote name='Lebnit' date='Apr 1 2006, 02:54 PM']Bai nay co phai la cach dung ngu giac deu khong?Hinh nhu bai nay dung luong giac thoi[/quote]
[QUOTE]Bạn có thể trình bày rõ hơn không . Mình đã thử nhưng không được.

[grant]

Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác cắt cạnh BC kéo dài về phía C và các cạnh CA ,AB thứ tự tại các điểm A1,B1,C1.Chứng minh:
1/GA1+1/GB1=1/GC1.

[namdung]

Bài này là hệ quả của đẳng thức quen thuộc



Đây là một kết quả kinh điển. Sơ cấp thì dùng phép nghịch đảo như bạn VTSM đề nghị.

[namdung]

Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I, trực tâm H và trọng tâm G. Chứng minh rằng nếu 5 điểm A, B, I, G, H nằm trên 1 đường tròn thì tam giác ABC đều.

[namdung]

Đề bài không rõ. Tại sao lại cắt tại hai điểm thứ hai cách đều I? Thế hai điểm thứ nhất đâu?

[namdung]

Đúng rồi. Ta có mệnh đề tổng quát: Các đường đối phân giác của các Cevians là Cevians (các đường thẳng đi qua đỉnh tam giác và đồng quy tại 1 điểm).

Các đường thẳng mà bạn Đặng Anh Tuấn đề cập đến được gọi là đường đối trung tuyến. Điểm mà chúng đồng quy hình như gọi là điểm Nagel.

[Kai]

Đây là cách giải của mình, mong bạn cho biết ý kiến

[namdung]

Rất chính xác. Xin chúc mừng. Việc sử dụng phương tích giúp cách giải ngắn gọn hơn cả.

[vodich]

điểm lemon chứ nhỉ ? bài này có trong nhiều sách như TOÁN NÂNG CAO CỦA THẦY NM HÀ

[ilovemoney_hic]

EM đã sửa lại đề rùi ạ
Xin lỗi mọi người nhé

[thiên hạ đều thua ta]

cho tam giac ABC chứng minh rằng :ha+mb+lc P 3

[duantien]

Bài này khoai đấy. Chúng ta có thể chứng minh bất đẳng thức trên dựa vào nhận xét sau:
Trong hai tam giác cùng nội tiếp một đường tròn, tam giác nào gần đều hơn sẽ có chu vi lớn hơn

Tam giác http://dientuvietnam...A_{1}B_{1}C_{1} gọi là gần đều hơn tam giác http://dientuvietnam...A_{2}B_{2}C_{2}
Nếu Min{http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{1} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_{1} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{2} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_{2} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_{2} } và Max{http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{1} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_{1} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{2} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_{2} ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_{2} }

[Huynh Hien]

Đề: Cho 1 parabol(P) giả sử có pt chính tắc y2=2px. Từ 1 điểm
M cho trước ko trùng O(0,0) , 1 góc vuông quay xung quanh M cắt (P) tại 2 điểm A,B. Cmr: AB luôn wa điểm cố định.
Ai có cách giải hay +ngắn gọn xin thỉnh giáo. Xin đa tạ!!!

[No Where To Be Seen]

Cho ABC, M ABC : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?cotg\alpha=cotgA+cotgB+cotgC

[Lebnit]

Vay thi ban pót loi giai len di dung co up up mo mo nhu the.