Chủ đề này có 11 trả lời

[Dinhkhanh]

Cho x,y,z là những số thực thoả xyz=1.Cm:

trong đó n thuộc N,n>=2
Mình hoán vị dấu của chúng trong từng cụm đế sử dụng côsi được không,mình nghỉ là được,vì ^n lên vẫn giử được chiều của bđt.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 18-01-2005 - 09:42

[truongdung]

cho x,y,z là những số thực thoả xyz=1.Cm:

trong đó n thuộc N,n>=2

Bài này nếu không cho x,y,z dương thì mình không biết nhưng nếu x,y,z dương thì dễ rồi còn gì .Cứ côsi thẳng cho x và 1,y và 1,... sau đó rồi côsi cho 3 số nữa là xong ( bởi vì đã có xyz=1).

[Dinhkhanh]

không cho dương,bởi vậy mình mới nói là giả sử hoán vị dấu của x,y,z trong từng cụm để sử dụng côsi

[foreverandone]

hoán vị dấu trong từng cụm có nghĩa là gì

[Dinhkhanh]

thôi khỏi,cứ cho x,y,z dương cho tiện

[Nesbit]

Mình có đọc bài giải cũ của bạn DinhKhanh,mới lướt qua thôi,nhưng mình nghĩ là có vấn đề.Bạn có thể đưa lên lại không.
Còn nếu x,y,z>0 thì cách giải như bạn truongdung đã đưa rồi.

[hungkhtn]

Không dương thì sai ngay rồi,lấy x=y=-1,z=1.

[Nesbit]

Ủa,sao vậy nhỉ ??? Tôi nhớ lúc trước là "Tìm GTNN của biểu thức sau" kia mà,sao bây giờ lại là >=3 ???

[full_angel]

Không phải là tìm GTNN đâu , khi latex bị hỏng mình đã chỉnh sửa lại và mình chỉ chỉnh lại ở chỗ tex và \dfrac thôi .Vì vậy đề bài như trên là đúng rồi.

[Nesbit]

Mình nhớ chắc chắn là như vậy,và đã dự đoán GTNN là 1 (2 số bằng -1,một số bằng 1),nhưng làm không ra.
Mà thôi.
Nếu đề không cho x,y,z dương và bắt tìm GTNN thì phải làm sao nhỉ ? Làm hoài không ra!

[hungkhtn]

Đề bài này rất có vấn đề,Rõ ràng phải có giả thiết a,b,c>0 và lúc đó thì tìm min quá dễ.a,b,c không dương thì thấy ngay nếu n lẻ,min=-vô cùng
(hiển nhiên).Tác giả bài này chắc chắn cũng nghĩ là phải có a,b,c dương.

[Nesbit]

Có thể áp dụng Bec-nu-li mà bản chất chẳng khác gì Cô-si:
.Tương tự với y,z suy ra