Chủ đề này có 4 trả lời

[huyentranglkt]

a) Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy nhưng viết theo chiều ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11?
b)Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 3 chữ số gồm chính 3 chữ số ấy nhưng viết theo chiều ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11?
Mình cảm ơn trước nha! Hi....Hi...

[Devil25]

a) Bạn đặt số đó là ab, vậy số mới là abba (điều kiện a khác 0, a,b<10) có abba=a*11*91+b*11.Như vậy có đpcm
b) Số đó là abc , số mới là abccba(điều kiện a khác 0, a,b,c<10) có abccba=a*11*9091+b*11*91*10+c*11*100.Có đpcm

[kingkn02]

a) Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy nhưng viết theo chiều ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11?
b)Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 3 chữ số gồm chính 3 chữ số ấy nhưng viết theo chiều ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11?
Mình cảm ơn trước nha! Hi....Hi...

a) Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là $\overline{ab}$ ($a \neq 0; a,b<10$)

Ta có:  $\overline{abba}$

$=1000a+100b+10b+a$

$=1001a+101b$

$=11(91a+10b) \vdots 11$

$\Rightarrow$ ĐPCM

b) Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đó là $\overline{abc}$ ($a \neq 0; a,b,c<10$)

Ta có:  $\overline{abccba}$

$=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a$

$=100001a+10010b+1100c)$

$=11(9091a+910b+10c)$

$\Rightarrow$ ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 09-05-2014 - 15:57

[anh1999]

tìm tất cả số chính phương có dạng $\bar{aabb}$

[kingkn02]

bài này có đăng trên diễn đàn rùi mà. Ở đây nè bạn: http://diendantoanho...o-dạng-baraabb/