Chủ đề này có 10 trả lời

[xzthanhzx]

$y = \dfrac{b}{c}\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} $
Tính đạo hàm: $A = \dfrac{{dy}}{{dt}}$
với t là biến.
Anh em giúp mình với.
Cảm ơn trước nha

Mod: thế này hả bạn, bạn chịu khó học latex ở http://diendantoanho...showtopic=34719

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 26-10-2011 - 21:08

[CD13]

Đsố:
$\dfrac{dy}{dt}=-\dfrac{bv^2t}{c\sqrt{c^2-v^2t^2}}$

[xzthanhzx]

Đsố:
$\dfrac{dy}{dt}=-\dfrac{bv^2t}{c\sqrt{c^2-v^2t^2}}$

bạn chi tiết dùm mình chút được ko.
Tại lâu rồi không đụng lại đạo hàm. chắc 2 năm rùi. bữa nay gặp bài lý co lien quan tới đạo hàm.
Thank

[khanh3570883]

bạn chi tiết dùm mình chút được ko.
Tại lâu rồi không đụng lại đạo hàm. chắc 2 năm rùi. bữa nay gặp bài lý co lien quan tới đạo hàm.
Thank

Chỉ đơn giản thế này thôi bạn:
$\dfrac{{dy}}{{dt}}$ chính là đạo hàm của hàm y theo biến t, lại có công thức của đạo hàm hợp như thế này:

$y_{(t)}^' = y_{(u)}^'.u_{(t)}^'$

Lắp công thức trên vào:
$y = \dfrac{b}{c}\sqrt {{c^2} - 2{v^2}{t^2}} $
Ở đây coi u là ${{c^2} - 2{v^2}{t^2}}$
$ \Rightarrow {y^'} = \dfrac{b}{c}.\dfrac{{{{\left( {{c^2} - {v^2}{t^2}} \right)}^'}}}{{2\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }} = \dfrac{b}{c}.\dfrac{{ - 2{v^2}t}}{{2\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }} = - \dfrac{{b{v^2}t}}{{c\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }}$

[xzthanhzx]

Chỉ đơn giản thế này thôi bạn:
$\dfrac{{dy}}{{dt}}$ chính là đạo hàm của hàm y theo biến t, lại có công thức của đạo hàm hợp như thế này:

$y_{(t)}^' = y_{(u)}^'.u_{(t)}^'$

Lắp công thức trên vào:
$y = \dfrac{b}{c}\sqrt {{c^2} - 2{v^2}{t^2}} $
Ở đây coi u là ${{c^2} - 2{v^2}{t^2}}$
$ \Rightarrow {y^'} = \dfrac{b}{c}.\dfrac{{{{\left( {{c^2} - {v^2}{t^2}} \right)}^'}}}{{2\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }} = \dfrac{b}{c}.\dfrac{{ - 2{v^2}t}}{{2\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }} = - \dfrac{{b{v^2}t}}{{c\sqrt {{c^2} - {v^2}{t^2}} }}$

Mình cũng làm tới bước của bạn.
Nhưng đáp số của bài lí là

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xzthanhzx: 26-10-2011 - 22:39

[CD13]

Không thể có đáp án này được:

trừ khi có một mối liên hệ nào đó giữa c, v, t mà bạn chưa chỉ ra!

[xzthanhzx]

Không thể có đáp án này được:


trừ khi có một mối liên hệ nào đó giữa c, v, t mà bạn chưa chỉ ra!

không có bạn ơi.
v,c,b la hằng số.
Đạo hàm của y theo t thôi.
Như vậy mới khó hiểu.
Thầy mình cũng cho kết quả nhưng vậy. Yêu cầu về nhà chứng minh kq.
mà mình tìm ko ra nên nhờ diễn đàn

[khanh3570883]

không có bạn ơi.
v,c,b la hằng số.
Đạo hàm của y theo t thôi.
Như vậy mới khó hiểu.
Thầy mình cũng cho kết quả nhưng vậy. Yêu cầu về nhà chứng minh kq.
mà mình tìm ko ra nên nhờ diễn đàn

Vậy bạn thử đăng bài đó lên xem, nói vậy ai mà hiểu được!

[xzthanhzx]

Vậy bạn thử đăng bài đó lên xem, nói vậy ai mà hiểu được!

Hay là lấy đạo hàm thêm lần nữa(cấp 2)
Hok biết phải không ta.
Các bạn cùng thử với mình nào

[dark templar]

Hay là lấy đạo hàm thêm lần nữa(cấp 2)
Hok biết phải không ta.
Các bạn cùng thử với mình nào

Nếu nó muốn bạn tính đạo hàm cấp 2 thì nó phải ghi là tính $\dfrac{d^2y}{dt^2}$ chứ ?? Bài này mình đã đạo hàm thử rồi,cũng ra kết quả giống với mấy bạn trên.Bạn thử kiểm trai lại đề xem sao.

[xzthanhzx]

Bài đó như thế này:
Một chất điểm có quỹ đạo chuyển động là một phần của đường elips (x/c)^2 + (y/b)^2
(với c,b >o). Ở thời điểm ban đầu t=0, chất điểm có vận tốc v, hướng theo chiều dương của trục x và có tọa độ (O,b). hãy tìm biếu thức gia tốc của chất điểm, biết rằng trong suốt quá trinhg chuyển động, gia tốc luôn song song với trục y
$\dfrac{x^{2}}{c^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$

từ pt ta suy được:
$y=\dfrac{b}{b}\sqrt{c^{2}-v^{2}t^{2}}$ (c,b >0)
ma
$a=a_{y}=\dfrac{dy}{dt}$

nên
$a=-\dfrac{bcv^{2}}{(c^{2}-v^{2}t^{2})^{\dfrac{3}{2}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xzthanhzx: 02-11-2011 - 13:59