Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm $x$ để $D= \dfrac{14-x}{4-x}$ đạt GTLN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 30-10-2011 - 21:23

Với giá trị nào của x nguyên thì biểu thức $D=\dfrac{14-x}{4-x}$ đạt giá trị lớn nhất????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 02-11-2011 - 16:09

________________________nản______________________

#2 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 30-10-2011 - 22:24

Xét x trong khoảng từ $\left( { - \infty ;4} \right)$, ta có:
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \ge 1 \Leftrightarrow 14 \ge 4$
Xét ${x_2} > {x_1}$, ta được
$\dfrac{{14 - {x_2}}}{{4 - {x_2}}} > \dfrac{{14 - {x_1}}}{{4 - {x_1}}}$
Vậy nếu x trong khoảng từ $\left( { - \infty ;4} \right)$ thì
${D_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {D_{m{\rm{ax}}}} = 11$

Xét x trong khoảng từ $\left( { 4;+\infty } \right)$
TH1: $x \in \left( {4;14} \right]$, ta có:
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \le 0 < 1$
TH2: $x \in \left( {14; + \infty } \right)$, ta có
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{x - 14}}{{x - 4}} \le 1 \Leftrightarrow - 14 \le - 4$
Vậy ${D_{m{\rm{ax}}}} = 11$ khi x = 3

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#3 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-10-2011 - 22:41

Phức tạp thế!
Vì $x$ nguyên nên $\dfrac{14-x}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}$
Và tất nhiên $4-x$ dương càng bé thì D càng lớn. Vậy $x=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 30-10-2011 - 22:44

Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh