Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 02-11-2011 - 16:09
Tìm $x$ để $D= \dfrac{14-x}{4-x}$ đạt GTLN
Bắt đầu bởi reddevil123, 30-10-2011 - 21:23
#1
Đã gửi 30-10-2011 - 21:23
Với giá trị nào của x nguyên thì biểu thức $D=\dfrac{14-x}{4-x}$ đạt giá trị lớn nhất????
________________________nản______________________
#2
Đã gửi 30-10-2011 - 22:24
Xét x trong khoảng từ $\left( { - \infty ;4} \right)$, ta có:
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \ge 1 \Leftrightarrow 14 \ge 4$
Xét ${x_2} > {x_1}$, ta được
$\dfrac{{14 - {x_2}}}{{4 - {x_2}}} > \dfrac{{14 - {x_1}}}{{4 - {x_1}}}$
Vậy nếu x trong khoảng từ $\left( { - \infty ;4} \right)$ thì
${D_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {D_{m{\rm{ax}}}} = 11$
Xét x trong khoảng từ $\left( { 4;+\infty } \right)$
TH1: $x \in \left( {4;14} \right]$, ta có:
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \le 0 < 1$
TH2: $x \in \left( {14; + \infty } \right)$, ta có
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{x - 14}}{{x - 4}} \le 1 \Leftrightarrow - 14 \le - 4$
Vậy ${D_{m{\rm{ax}}}} = 11$ khi x = 3
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \ge 1 \Leftrightarrow 14 \ge 4$
Xét ${x_2} > {x_1}$, ta được
$\dfrac{{14 - {x_2}}}{{4 - {x_2}}} > \dfrac{{14 - {x_1}}}{{4 - {x_1}}}$
Vậy nếu x trong khoảng từ $\left( { - \infty ;4} \right)$ thì
${D_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {D_{m{\rm{ax}}}} = 11$
Xét x trong khoảng từ $\left( { 4;+\infty } \right)$
TH1: $x \in \left( {4;14} \right]$, ta có:
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} \le 0 < 1$
TH2: $x \in \left( {14; + \infty } \right)$, ta có
$\dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{x - 14}}{{x - 4}} \le 1 \Leftrightarrow - 14 \le - 4$
Vậy ${D_{m{\rm{ax}}}} = 11$ khi x = 3
- Zaraki yêu thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Đã gửi 30-10-2011 - 22:41
Phức tạp thế!
Vì $x$ nguyên nên $\dfrac{14-x}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}$
Và tất nhiên $4-x$ dương càng bé thì D càng lớn. Vậy $x=3$
Vì $x$ nguyên nên $\dfrac{14-x}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}$
Và tất nhiên $4-x$ dương càng bé thì D càng lớn. Vậy $x=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 30-10-2011 - 22:44
- perfectstrong, Zaraki, MIM và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh