Bài 1 Giải phương trình $ \sqrt{2010-x} +\sqrt{x-2008}=x^{2}-4018x + 4036083 $
Phương trình
Bắt đầu bởi chit_in, 30-10-2011 - 23:15
#1
Đã gửi 30-10-2011 - 23:15
#2
Đã gửi 30-10-2011 - 23:24
Áp dụng BĐT cauchy-Schwarz VT$\leq \sqrt{2(x+2010-2008-x)}=2$ Dấu bằng xảy ra khi x=2009
VP = $(x-2009)^2+2$\geq 2$ dấu = xảy ra khi x= 2009
=> pt có nghiệm duy nhất x = 2009
VP = $(x-2009)^2+2$\geq 2$ dấu = xảy ra khi x= 2009
=> pt có nghiệm duy nhất x = 2009
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 30-10-2011 - 23:24
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#3
Đã gửi 31-10-2011 - 22:58
Áp dụng BĐT cauchy-Schwarz VT$\leq \sqrt{2(x+2010-2008-x)}=2$ Dấu bằng xảy ra khi x=2009
VP = $(x-2009)^2+2$\geq 2$ dấu = xảy ra khi x= 2009
=> pt có nghiệm duy nhất x = 2009
mình chưa hiểu VT$ \leq \sqrt{2\left ( x+2010-2008-x \right )}$. Bạn giải thích thêm giúp mình với
- chit_in yêu thích
#4
Đã gửi 31-10-2011 - 23:22
Bạn chú ý bất đẳng thức sau:
Với $a, b \geq 0$ thì: $a + b \leq \sqrt{2( a^2 + b^2}$
Bình phương hai vế để chứng minh nhé.
Với $a, b \geq 0$ thì: $a + b \leq \sqrt{2( a^2 + b^2}$
Bình phương hai vế để chứng minh nhé.
- chit_in yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh