Chủ đề này có 2 trả lời

[rainy_o0o_sunny1]

Bài 1: tìm giá trị nhỏ nhất của P=
Bài 2:Chứng minh rằng:
nếu:
và:
Thì :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainy_o0o_sunny1: 31-10-2011 - 13:18

[Crystal]

Bài 2:Chứng minh rằng:

Nếu $a \ge 4,\,b \ge 5,\,c \ge 6$ và ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 90$ thì $a + b + c \ge 16$.

Đặt: $a = m + 4,\,b = n + 5,\,c = p + 6$, khi đó $m,n,p \ge 0$. Từ giả thiết ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 90 \Rightarrow {m^2} + {n^2} + {p^2} + 8m + 10n + 12p = 13$

Ta có đẳng thức:
$${\left( {m + n + p} \right)^2} + 12\left( {m + n + p} \right) = \left( {{m^2} + {n^2} + {p^2} + 8m + 10n + 12p} \right) + 2\left( {mn + np + pm + 2m + n} \right)$$

Do đó: $${\left( {m + n + p} \right)^2} + 12\left( {m + n + p} \right) \ge 13 \Rightarrow m + n + p \ge 1$$

Thay $m = a - 4,\,n = b - 5,\,p = c - 6$ vào, ta suy ra $a + b + c \ge 16$ đpcm.

[Ispectorgadget]

Bài 1 mình nghĩ phải có thêm điều kiện của a,b,c chứ